高中数学 3.4.2 换底公式导学案 新人教版必修1

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1、江西省宜春中学高中数学3.4.2换底公式导学案新人教版必修1【学习目标】1.初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。　　　　　　2.培养学生的数学应用意识。【重点、难点】能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题；【温故而知新】1.复习填空复习1.对数的运算性质如果，那么复习2.对数换底公式2.由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）：①；②；③【预习自测】1.计算：（1）（log25+log4125）；（2）【答案】：（1）；（2）2.计算：（1）已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，求lg6

2、、lg12、lg的值（2）设,，试用、表示.【答案】：;【我的疑惑】【教学笔记】二、课堂互动探究【例1】计算：（1）已知，试用表示（2）已知，用表示【答案】：【例2】求值：（1）已知.（2）若，是方程求.(3)若，求的值．【答案】：；(3)【例3】已知常数，变量，之间有关系式为；(1)若，试求以表示的的表达式；(2)当时，的最小值为8，求的值.【答案】：(1)　；(2)a＝16，x＝64【例4】要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性.动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，

3、且原有的会自动衰变.经过5730年（的半衰期），它的残余量只有原始量的一半.我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代.【答案】：设经过年后的残余量是，由的半衰期是5730年，即时，得，∴，，∴由，知【教学笔记】∴，∴∴古莲子约是1066年前的遗物。【我的收获】三、课后知能检测1.已知，则（D）A．B．C．D．2.若，那么（D）A．B．C．D．3.已知，则（B）A．B．C．D．4.若，则（B）A．B．C．D．5.解下列方程：(2);【答案】：；（2）

4、；（3）　　　　　【教学笔记】6.已知f(3x)＝2x·log23，则f(21005)的值等于_2010___7．若，则的值是8．已知，且，则m之值为9．设，试用表示【答案】：.10.已知方程的两根为，则3611.设的值【答案】：【教学笔记】