高二物理专题：波动问题的周期性及多解；测定水的折射率的方法粤教版知识精讲.doc

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1、高二物理专题：波动问题的周期性及多解；测定水的折射率的方法粤教版【本讲教育信息】一.教学内容：1.专题一：波动问题的周期性及多解2.专题二：测定水的折射率的方法二.知识归纳、总结：专题一：波动问题的周期性及多解从近几年的高考试题可以看出，波动问题的周期性及多解是考查的重点，同时也是学习中的一个难点，现作如下分析：机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因，解题时常出现漏解，现归类例析。1.波动图象的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时

2、刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：s＝nλ+△st＝nT+△tv＝s/t=（nλ+△s）／（nT+△t），其中n＝0，1，2，3…例1.一列横波在某时刻的波形图如下图中实线所示，经2×10—2s后的波形如下图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是（）A.v为5m／sB.v为35m／sC.f为50HzD.f为37.5Hz分析：由两时刻的波形图可以直接读出：若波

3、向右传播时波传播的最小距离为0.1m；若波向左传播时波传播的最小距离为0.3m。λ＝0.4m，考虑到波形图的时间、空间周期性知，这列波向右、向左可能传播的距离分别是：s右=（nλ+0.1）m=（0.4n+0.1）m，s左=（nλ+0.3）m=（0.4n+0.3）m，向右、向左传播对应的周期分别为T右、T左，则：△t=2×10—2s=nT右+T右（n＝0，1，2，3…）或△t=nT左+T左（n＝0，1，2，3…）用心爱心专心由v=得，v右==（20n+5）m/s，v左==（20n+15）m/s，由f=得，

4、f右=（50n+12.5）Hz，f左=（50n+37.5）Hz令n取不同的值可得A、B、D、选项正确。答案：ABD例2.如图，实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线。（1）若波向右传播，求其最大周期；（2）若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；（3）若波传播的速度为35m/s，试判定波传播的方向。解析：（1）由于题目对时间t=0.2s没加限制条件，根据波的周期性由如图可以看到波向右传播时应有：t=nT+T/4（其中n=0，1，2，3…），即T=4t/（4n+1），故最大周期

5、Tmax=0.8s。（2）同理可以得出波在0.2s内向左传播的距离为△s=nλ+3λ/4=（4n+3）m。（3）当波速为35m/s时，在0.2s内波传播的距离为△s=vt=7m，相当于（1+3/4）λ，故此波是向左传播的。答案：（1）Tmax=0.8s（2）△s=（4n+3）m（n=0，1，2…）（3）向左传播2.波的传播方向的双向性形成多解在一维条件下，机械波既可以向x轴正方向传播，又可以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性。例3.已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图（1）所示，t时刻的

6、波形图线如图（2）所示，则t＇=t+0.5s时刻的波形图线可能是图（3）中的（）图（1）图（2）用心爱心专心图（3）分析：由图（1）看出，波的周期T=0.4s，那么0.5s是（1+）T，由图（2）可以判定原点O在t＇=t+0.5s时刻恰好到达平衡位置，故选C、D。C选项表示波向左传播，D选项表示波向右传播。答案：CD例4.一列沿x轴传播的横波，在t1和t2时刻的波形分别为下图中的实线和虚线所示，设波的传播速度为2m/s，则图中质点P在△t=t2—t1这段时间内通过的路程可能为（）A.10cmB.20cm

7、C.30cmD.40cm分析：（1）当波沿x正方向传播时，s右=nλ+，对应t右=nT+T，P点的路程应为：s=n·4A+3A.（2）当波沿x负方向传播时，s左=nλ+对应t左=nT+T，P点的路程应为s=4nA+A.答案：AC3.波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态，这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。例5.一列横波沿x轴传播，在某时刻x轴上相距s的A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若经时间t，质点B第一次

8、到达波峰，试求该波的传播速度。分析：虽然A、B间只有一个波峰，实际上在某时刻有四种可能的波形与之相对应，见图中的a、b、c、d，波的传播方向未确定，故每种情况均有两种可能的解。（1）在图a中λ=2s，波向右传播时t=T/4，波速为v=λ/T=s/2t；波向左传播时t=3T/4，波速为v=λ/T=3s/2t；abcd（2）在图b中λ=s，波向右传播时，t=3T/4，波速为v=λ/T=3s/4t；波向左传播时t=T/4，波速为v=λ/T=s/4