欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56605857
大小:773.00 KB
页数:13页
时间:2020-06-29
《北京市海淀区2013届高三数学下学期期末练习 文(海淀二模)(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海淀区高三年级第二学期期末练习数学(文科)2013.5本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。—、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.集合,,则A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以,即选B.2已知,则a,b,c的大小关系为A.a
2、方形内随机撒豆子,若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,则图形面积的估计值为A.B.C.D.【答案】C【解析】设图形面积的为,则由实验结果得,解,所以选C.4.某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】B-13-【解析】由三视图可知,该几何体的下面部分是边长为6的正方体。上部分为四棱锥。四棱锥的底面为正方形,边长为6.侧面三角形的斜高为5.所以该几何体的表面积为,选B.5下列函数中,为偶函数且有最小值的是A.f(x)=x2+xB.f(x)=
3、lnx
4、C.f(x)=xsinxD.f(x)=ex+
5、e-x【答案】D【解析】A,B为非奇非偶函数。C是偶函数,但没有最小值,D.为偶函数。,当且仅当,即时取最小值,所以选D.6在四边形中,“,使得”是“四边形为平行四边形”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若,则,即,所以四边形为平行四边形。反之,若四边形为平行四边形,则有且,即,此时,所以,使得成立。所以“,使得”是“四边形为平行四边形”的充分必要条件,选C.7.双曲线的左右焦点分别为,且恰为抛物线的焦点,设双曲线与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形
6、,则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线的焦点为,即,所以双曲线中。双曲线与该抛物线的一个交点为,(不妨设在第一象限)若是以为底边的等腰三角形,则抛物线的准线过双曲线的左焦点。所以,所以,即,所以,解得,即.又在双曲线上,所以,即,所以,即双曲线的离心率。选B.-13-8.若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为.已知数列满足,则下列结论中错误的是A.若m=,则a5=3B若a3=2,则m可以取3个不同的值C.若,则数列是周期为的数列D.且,数列是周期数列【答案】D【解析】A
7、若,则,所以,,,,所以A成立。B.若。若,则。若,则。若,则。若,则,若,则。若,则,不合题意。所以满足的m可以取3个不同的值,正确。C.,则,,所以。此时数列是周期为的数列,所以正确。所以不正确的选D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9复数=______【答案】【解析】.10甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计如右图,则甲乙两人发挥较为稳定的是_____.-13-【答案】乙【解析】由茎叶图可知:乙运动员的得分大部分集中在22~27分之间,而甲运动员的得分相对比较散故乙运动员的成绩发挥比较稳定.1
8、1已知数列{an}是等比数列,且,,则的值为____.【答案】或【解析】由,得,,解得。当时,,此时。当时,,此时.所以的值为或。12直线y=x+1被圆x2-2x+y2-3=0所截得的弦长为_____【答案】【解析】圆的标准方程为。圆心为,半径为2.圆心到直线的距离为。所以所截得的弦长为。13已知函数f(x)=sin(的图象经过点,则,在区间[0,]上的单调递增区间为________【答案】,【解析】因为函数的图象过点,所以,即.解得。因为,所以当时,,所以,由,得增区间为。因为,所以当时,,即,所以函数的增区间为。14设变量
9、x,y满足约束条件其中k(I)当k=1时的最大值为______;(II)若的最大值为1,则实数的取值范围是_____.【答案】1,-13-【解析】(I)当时,作出不等式对应的区域如图(阴影部分),设,即,要使最大,则只需要使抛物线的通径最小,由图象可知当抛物线经过点C时,抛物线的通径最小,此时,代入抛物线方程得,即当k=1时的最大值为1.(II)设,即,要使最大,则只需要使抛物线的通径最小,当的最大值为1时,此时抛物线方程为,因为直线过定点,当直线在与抛物线相切时,此时最大。由,即。所以实数的取值范围是,三、解答题:本大题共6
10、小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15(本小题满分13分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn(I)若a1=1,S10=100,求{an}的通项公式;(II)若Sn=n2-6n,解关于n的不等式Sn+an>2n-13-16(本小题满分13分)已知点D为Δ
此文档下载收益归作者所有