北京市海淀区2016届高三数学下学期期中练习（一模）试题 文（含解析）

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1、海淀区高三年级2015-2016学年度第二学期期中练习数学试卷（文科）本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A＝，B＝，则＝A．+¥B．+)C．+D．【知识点】集合的运算【试题解析】由题知：A={-2，-1，0，1，2}，所以故答案为：A【答案】A2、已知向量，若，则t＝A．1+¥B．2+)C．3+　　　D．4【知识点】平面向量

2、坐标运算【试题解析】因为所以故答案为：C【答案】C3．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S值为A．－1　　B．1　　　C．－i　　D．i【知识点】算法和程序框图【试题解析】n=1，否，s=i，n=2，否，s=in=3，否，s=in=4，否，s=in=5，否，s=in=6，是，则输出的值为。故答案为：D【答案】D4．若x，y满足，则的最大值为A．　　　　B．3C．　　　　D．4【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由图知：当目标函数线过点C（1，3）时，目标函数值最大，为故答案为：C【答

3、案】C5．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A．　　　B．C．　　D．【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该三棱锥的底面是以2为底，以为高的三角形，高为1，所以故答案为：A【答案】A6、已知点P在抛物线W：上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则的值为　A、　　　B、1　　　　C、　　　　D、2【知识点】抛物线【试题解析】抛物线的准线为：x=-1，所以点到的准线的距离为：点到轴的距离为：根据题意有：又解得：故答案为：B【答案】B7．已知函数，则“”是“函数是偶函数“的A

4、．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　D．既不充分也不必要条件【知识点】函数的奇偶性充分条件与必要条件【试题解析】若，，当x>0时，-x<0，所以所以函数为偶函数成立；反过来，若函数为偶函数，则，即不一定。故答案为：A【答案】A8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A．甲只能承担第四项工作　　B．乙不能承担第二项工作C．丙可以不承担第三项工作　D．获得的效益值总和为

5、78【知识点】加法计数原理【试题解析】由表知：五项工作获得效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得。要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作；丙只能承担第三项工作；丁则不可以承担第三项工作，所以丁承担第五项工作；乙若承担第二项工作，则甲承担第四项工作；戊承担第一项工作，此时效益值总和为17+23+14+11+13=78．乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，此时效益值总和为17+22+14+11+15=79．所以乙不能承担第二项工作。故答案为：B【答案】B二、填

6、空题共6小题，每小题5分，共30分．9．函数的定义域为＿＿＿【知识点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：故答案为：【答案】10．已知数列的前n项和为，且，则＝_______．【知识点】等差数列【试题解析】所以所以故答案为：【答案】211．已知l为双曲线C：的一条渐近线，其倾斜角为，且C的右焦点为（2,0），点C的右顶点为＿＿＿＿，则C的方程为_______．【知识点】双曲线【试题解析】由题知：所以的右顶点为：的方程为：故答案为：【答案】12．在这三个数中，最小的数是_______．【知识点】对数与对

7、数函数指数与指数函数【试题解析】故答案为：【答案】13．已知函数，若，则函数的单调增区间为＿＿【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】由题知：所以所以由得：故答案为：【答案】14．给定正整数k≥2，若从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任取k个顶点，组成一个集合M＝，均满足，使得直线，则k的所有可能取值是＿＿＿【知识点】点线面的位置关系【试题解析】分析知：当k=4时，若取对角面的四个顶点时，相对的顶点连线没有垂直的线，所以不符合题意；所以故答案为：【答案】三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演

8、算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）在△ABC中，∠C＝，．（Ⅰ）若c＝14，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．【知识点】余弦定理正弦定理【试题解析】(Ⅰ)在中，因为，即 所以．（Ⅱ）因为．所以，解得．又因为．所以，所以．【答案】见解析16．（本小题满分13分）已知数列是等比数列，其前n项和为，满足，。