北京师大附中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文 北师大版.doc

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1、北京师大附中2011－2012学年度第二学期期中考试高二数学试卷（文科）本试卷共150分，考试时间120分钟。参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式＝，＝－。第Ⅰ卷（模块卷）一、选择题（4′×10＝40分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z＝i（1＋i）在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.对于任意实数a、b、c、d，命题①若a>b，c0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b，则<；⑤若a>b>0，c>d，则ac>bd.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.43.设条

2、件甲为“0

3、111111111D.11111111116.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为服药没有服药合计患病102030没有患病453075合计5550105根据以上数据，则A.服药跟是否生病有关B.服药跟是否生病无关5C.是否服药决定是否生病D.以上都是错误的7.下图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A.i>10B.i<10C.i>20D.i<208.用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a＋b＝1，c＋d＝1，且ac＋bd>1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为A.a，b，c，d中至少有一个正数B.a，b，

4、c，d全为正数C.a，b，c，d全都大于等于0D.a，b，c，d中至多有一个负数9.若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（kg）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y＝2x＋7，已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是A.14kgB.15kgC.16kgD.17kg10.给出下列四个命题：①若集合A，B满足AB＝A，则AB；②给定命题p，q，若“pq”为真，则“pq”为真；③若a>b>0，则>－；④若直线l1：ax＋y＋1＝0与直线l2：x－y＋1＝0垂直，则a＝1.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题

5、（4′×5＝20分）。11.复数的实部为_____，虚部为______.12.已知命题p：x∈Ｒ，sinx≤1，则：命题p为________。13.若z∈Ｃ，且

6、z＋2－2i

7、＝1，则

8、z－2－2i

9、的最小值为_______。514.在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是_______。15.一种计算装置，有一个数据输入口A和一个运算输出口B，执行的运算程序是：①当从A口输入自然数l时，从B口输出实数，记为f（1）＝；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在

10、B口得到的结果f（n）是前一结果f（n－1）的倍。通过计算f（2）、f（3）、f（4）的值，归纳猜想出f（n）的表达式为_______.16.（13分）在复数范围内，求满足

11、z

12、2－（z＋）i＝（i为虚数单位）条件的复数z.17.（13分）已知a、b、x、y∈R＋且>，x>y。求证：>.18.（14分）已知数列{an}满足：a1＝a2＝2，a3＝3，an＋2＝（n≥2）（1）求：a4，a5，a6；（2）是否存在实数，使得数列（n∈N*）是等差数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由；（3）写出数列{an}中与987相邻的后一项（不需要过程）。第Ⅱ卷（综合卷）一、选择题（

13、5′×3＝15分）1.满足线性约束条件的目标函数z＝x＋y的最大值是A.1.B..C.2D.32.设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为A.8B.4C.1D.3.对一切实数x，不等式x2＋a

14、x

15、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是A.[－2，＋）B.（－，－2）C.[－2，2]D.[0，＋）二、填空题：（5′×2＝10分）4.设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝_______.5.如果对任意一