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《2013年中考数学知识点 三角函数复习 中考经典试题解析 锐角三角函数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011中考经典试题解析:锐角三角函数◆典例解析例1(2011广东东莞,19,7分)如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.(l)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.【解】(1)∵BF=CF,∠C=,∴∠FBC=,∠BFC=又由折叠可知∠DBF=∴∠BDF=(2)在Rt△BDF中,∵∠DBF=,BF=8∴BD=∵AD∥BC,∠A=∴∠ABC=15又∵∠FBC=∠DBF=∴∠ABD=在Rt△BDA中,∵∠AVD=,BD=∴AB=6.6.(
2、2011湖北襄阳,19,6分)先化简再求值:,其中.【答案】原式2分当时,3分原式.6分例2已知为锐角,且tan=,则代数式=______.解析方法一:在Rt△ABC中,∠C=90°,tan=,令a=,b=2,则此时c=.∴sin===,cos==.∴原式=15=.方法二:∵tan==.∴2sin=cos.又∵sin2+cos2=1.∴=.方法三:∵tan==,sin2+cos2=1.∴原式==
3、tan-1
4、=
5、-1
6、=.答案例3如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,点D在BC边上,且∠ADC=45°,DC=6,求∠BAD
7、的正切值.解析过点B作BE⊥AD,交AD延长线于E.∵∠C=90°,15∴sinB==.∵∠ADC=45°,∴AC=DC=6,∴AB=10,BC=8,∴BD=2.∵∠ADC=45°,∴∠BDE=45°,∴DE=BE=BD=.又∵在Rt△ACD中,AD=DC=6,∴AE=7,∴tan∠BAD==.点评要求∠BAD的正切值,首先得将∠BAD转化到某一直角三角形中去,因此通过作垂线,构造直角三角形是解决这个问题的关键.2011年真题1.(2011甘肃兰州,4,4分)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得
8、到△AC’B’,则tanB’的值为A.B.C.D.ABCC’B’15【答案】B2.(2011江苏苏州,9,3分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于A.B.C.D.【答案】B3.(2011四川内江,11,3分)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=,则△ABC的面积为A.B.15C.D.BACDE【答案】C4.(2011山东临沂,13,3分)如图,△ABC中,cosB=,sinC=,则△ABC的面积是()A.B.
9、12C.14D.2115【答案】A5.(2011安徽芜湖,8,4分)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为().A.B.C.D.【答案】C6.(2011山东日照,10,4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA=.则下列关系式中不成立的是()(A)tanA·cotA=1(B)sinA=tanA·cosA(C)cosA=cotA·sinA(D)tan2A+cot2A=1【答案】D7.(2011山东烟台,9,4分)如果△ABC
10、中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形【答案】C8.(2011浙江湖州,4,3)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为15A.2B.C.D.【答案】B9.(2011浙江温州,5,4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是()A.B.C.D.【答案】A10.(2011四川乐山2,3分)如图,在4×4的正方形网格中,tanα=A.1B.2C.D.【答案】
11、B11.(2011安徽芜湖,8,4分)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为().A.B.C.D.15【答案】B12.(2011湖北黄冈,9,3分)cos30°=()A.B.C.D.【答案】C13.(2011广东茂名,8,3分)如图,已知:,则下列各式成立的是A.sinA=cosAB.sinA>cosAC.sinA>tanAD.sinA12、C=2,则sin∠ACD的值为()15A.B.C.D.答案【A】15.(2011湖北鄂州,9,3分)cos30°=()A.B.C.D.【答案】C16.(2011湖北荆州,8,3分)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,
12、C=2,则sin∠ACD的值为()15A.B.C.D.答案【A】15.(2011湖北鄂州,9,3分)cos30°=()A.B.C.D.【答案】C16.(2011湖北荆州,8,3分)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,
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