2013年高考数学学困生专用精品复习资料（10）（教师版）.doc

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1、2013年高考数学学困生专用精品复习资料（10）（教师版）一、统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性。②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。（2）总体估计①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问

2、题。（3）变量的相关性①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。二、概率（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。②了解两个互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式。②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。②了解几何概型的意义。14【专题知识网络】（1）概率的基本性质：互斥事件、对立事件概率：（2）古典概型与几何概型（

3、3）随机变量（1）随机抽样：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样统计：（2）用样本估计总体（3）变量间的相关关系（4）独立性检验【剖析高考真题】考点:随机抽样（2012年高考山东卷）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7B．9C．10D．15【答案】C【解析】第n个抽到的编号为9＋×30＝30n－21，由题意得451≤30n－2

4、1≤750，解之得15≤n≤25，又∵n∈Z，∴满足条件的n共有10个．考点：样本估计总体的方法（2012年高考安徽卷）14甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图6－18－1所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】【解析】由条形图易知甲成绩的平均数为甲＝＝6，中位数为6，所以方差为s＝＝2，极差为8－4＝4；乙成绩的平均数为乙＝＝6，中位数为5，所以方差为s＝＝＞2，极差为9－5＝4，比较得甲＝乙，甲的极差等于乙的极差，甲、乙中

5、位数不相等且s＞s.考点：古典概型与几何概型（2012年高考安徽卷）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于A．B．C．D．14（2012年高考辽宁卷）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2，由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为

6、，故选C考点：有关统计案例的问题（2012年高考湖南卷）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg14【考点梳理归纳】1.随机抽样(1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体较少；(2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，

7、按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多；(3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成．2．样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、茎叶图、众数、中位数、平均数、方差、标准差．3．变量的相关性与最小二乘法(1)相关关系的概念，正相关和负相关，相关系数．(2)最小二乘法：对于给定的一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，通过求Q＝(yi－a－bxi)2最小时，得