2013江苏高一数学增效减负学案 函数的零点 必修1.doc

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1、函数与方程--函数的零点【教学目标】（一）知识技能：了解函数的零点与方程的根的关系；会判断函数在某区间上是否存在零点.（二）思想方法：函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想.【重点难点】：重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系；难点：函数的零点个数的判断.【教学过程】一．概念建构函数的零点：1、定义：一般地，_________________________________称为函数的零点.2、说明：（1）___________________________________________________

2、__（2）_____________________________________________________零点存在定理：一般地，若函数在区间_______上的图象是一条_______的曲线，且_____________________,则函数在区间上有零点。二．例题示范例题1：求证：函数f(x)＝x3＋x2＋1在区间(－2，－1)上存在零点．变式1：求证：方程在区间上至少有两个实根.例题2：函数有零点的区间为，求的值。-2-用心爱心专心三、当堂训练：1、函数有零点的区间为，则的值为2、方程在区间内实数根

3、的个数为3、方程一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围________四、课堂小结：五、课外探究：关于的方程的根满足下列条件时，分别求实数的取值范围（1）一个根大于1，一个根小于1（2）一个根在内，另一个根在内（3）一个根小于2，一个根大于4（4）两个根都在内六、课外作业：课时训练第33课时-2-用心爱心专心