2011全国中考数学真题解析120考点汇编 旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形.doc

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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形一、选择题1.（2011•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析解答：解：A项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，D项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C．点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的

2、定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义2.（2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A.30，2B.60，2C.60，D.60，考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。专题：创新题型；探究型。分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直

3、角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：∵△ABC是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，67用心爱心专心∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S阴影=DF×CF=×=．故选C．点

4、评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．3.（2011•宁夏，8，3分）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（　　）A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D、A

5、′（﹣4，2），B′（﹣1，2）考点：坐标与图形变化-旋转。专题：探究型。分析：根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可．解答：解：∵图形旋转后大小不变，∴OA=OA′==，∴A、D显然错误；同理OB=OB′==．∴C错误．故选D．点评：本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化．4.（2011•台湾34，4分）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图2所示．求图1与图2中，两个三角形重迭区域的面积比为何（　　）A、2：1B、

6、3：2C、4：3D、5：467用心爱心专心考点：旋转的性质；等边三角形的性质。分析：设三角形的边长是x，则（1）中阴影部分是一个内角是60°的菱形，图（2）是个角是30°的直角三角形，分别求得两个图形的面积，即可求解．解答：解：设三角形的边长是x，则高长是．图（1）中，阴影部分是一个内角是60°的菱形，AD=×=．另一条对角线长是：2××sin30°=x．则阴影部分的面积是：×x•x=x2；图（2）中，AD=×=．是一个角是30°的直角三角形．则阴影部分的面积=AD•sin30°•AD•cos30°=×x•××x•=x2．两个三角形重迭区域的面积

7、比为：x2：x2=4：3．故选C．点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，以及菱形、直角三角形面积的计算，正确计算两个图形的面积是解决本题的关键．5.（2011天津，2，3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）A、B、C、D、考点：中心对称图形。分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．解答：解：A．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C．旋转180°，不能与原图

8、形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；故选：A．点评：