【走向高考】2013年高考数学总复习 3-6 正弦定理和余弦定理课后作业 新人教A版.doc

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1、"【走向高考】2013年高考数学总复习3-6正弦定理和余弦定理课后作业新人教A版"1.(2011·重庆理，6)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)A.　　　　　　　　B．8－4C．1D.[答案]　A[解析]　在△ABC中，C＝60°，∴a2＋b2－c2＝2abcosC＝ab，∴(a＋b)2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab＝3ab＝4，∴ab＝，选A.2．(文)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2，且三角形有两解，

2、则角A的取值范围是(　　)A.B.C.D.[答案]　A[解析]　由条件知bsinA

3、＝30°，则∠B等于(　　)A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°[答案]　D[解析]　由正弦定理得＝，所以＝，sinB＝.又0°

4、°，180°)，∴C＝120°.故选A.(理)(2011·郑州六校质量检测)△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若0，于是有cosB<0，B为钝角，△ABC是钝角三角形，选A.13用心爱心专心5．(文)(2

5、011·福建质检)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，c＝4，B＝45°，则sinC等于(　　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　依题意得b＝＝5，又＝，所以sinC＝＝＝，选B.(理)(2010·湖南理)在ΔABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定[答案]　A[解析]　∵∠C＝120°，c＝a，c2＝a2＋b2－2abcosC∴a2－b2＝ab，又∵a>0，b>0，∴a－b＝>

6、0，所以a>b.6．(文)(2010·天津理)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°[答案]　A[解析]　由余弦定理得：cosA＝，由题知b2－a2＝－bc，c2＝2bc，则cosA＝，又A∈(0°，180°)，∴A＝30°，故选A.(理)△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为0.5，那么b为(　　)A．1＋B．3＋C.D．2＋[

7、答案]　C13用心爱心专心[解析]　acsinB＝，∴ac＝2，又2b＝a＋c，∴a2＋c2＝4b2－4，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB得，b＝.7．(文)(2010·上海模拟)在直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－1,0)，C(1,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则的值为________．[答案]　2[解析]　由题意知△ABC中，AC＝2，BA＋BC＝4，由正弦定理得＝＝2.(理)在锐角△ABC中，边长a＝1，b＝2，则边长c的取值范围是________．[答案]　

8、cosC＝＝>0，∴c2<5.∴00，∴c2>3.∴c>.综上，