【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题二第二讲专题针对训练 理 新课标.doc

《【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题二第二讲专题针对训练 理 新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略第一部分专题二第二讲专题针对训练理新课标一、选择题1．在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为(　　)A．30°　　　　　　　　　　B．45°C．135°D．45°或135°解析：选B.∵BC>AC，∴A>B.∴角B是锐角，由正弦定理得＝，即sinB＝＝＝，∴B＝45°，故选B.2．(2011年高考辽宁卷)设sin＝，则sin2θ＝(　　)A．－B．－C.D.解析：选A.sin＝(sinθ＋cosθ)＝，将上式两边平方，得(1＋sin2θ)＝，∴sin2θ＝－.3．若cos(3π－x)－3cos

2、＝0，则tan等于(　　)A．－B．－2C.D．2解析：选D.∵cos(3π－x)－3cos＝0，∴－cosx＋3sinx＝0，∴tanx＝，∴tan＝＝＝2，故选D.4．(2011年高考天津卷)如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　　)A.B.C.D.解析：选D.设AB＝a，∴AD＝a，BD＝a，BC＝2BD＝a，cosA＝＝＝，4∴sinA＝＝.由正弦定理知sinC＝·sinA＝×＝.5．已知tan＝，且－<α<0，则＝(　　)A．－B．－C．－D.解析：选A.由tan＝＝，得tanα＝－.又－

3、<α<0，所以sinα＝－.故＝＝2sinα＝－.二、填空题6．已知cos＝，－α是第一象限角，则的值是________．解析：∵－α是第一象限角，∴sin＝，于是＝＝2sin＝.故填.答案：7．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是________米．解析：在△BCD中，CD＝10，∠BDC＝45°，∠BCD＝15°＋90°＝105°，∠DBC＝30°，＝，BC＝＝10.在Rt△ABC中，tan60°＝，AB＝BCta

4、n60°＝10.答案：108．方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a>2)的两根为tanA，tanB，且A，B∈，则A＋B＝________.解析：由根与系数的关系得tanA＋tanB＝－3a，tanAtanB＝3a＋1，则tan(A＋B)＝＝＝1.4又A，B∈，A＋B∈(－π，π)，tanA＋tanB＝－3a<0，tanAtanB＝3a＋1>0，所以tanA<0，tanB<0，A∈，B∈，A＋B∈(－π，0)．所以A＋B＝－.答案：－三、解答题9．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知tanB＝，tanC＝，且c＝1.(1)求tan(B＋C)

5、；(2)求a的值．解：(1)因为tanB＝，tanC＝，tan(B＋C)＝，代入得tan(B＋C)＝＝1.(2)因为A＝180°－B－C，所以tanA＝tan[180°－(B＋C)]＝－tan(B＋C)＝－1.又0°0，且0°

6、－b)sinC，得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2，∴cosA＝＝，∴A＝60°.(2)∵A＋B＋C＝180°，∴B＋C＝180°－60°＝120°.由sinB＋sinC＝，得sinB＋sin(120°－B)＝，∴sinB＋sin120°cosB－cos120°sinB＝.∴sinB＋cosB＝，即sin(B＋30°)＝1.∵0°

7、什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；(2)若θ为锐角，且f＝，求tanθ的值．解：(1)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x4＝＝sin.∴当2x＋＝2kπ＋，即x＝kπ＋(k∈Z)时，函数f(x)取得最大值，其值为.(2)法一：∵f＝，∴sin＝.∴cos2θ＝.∵θ为锐角，即0<θ<，∴0<2θ<π.∴sin2θ＝＝.∴tan2θ＝＝2.∴＝2.∴tan2θ＋tanθ－＝0.∴(tanθ－1)(tanθ＋)＝0.∴tanθ＝或tanθ＝－(不合题意，舍去)．∴tanθ＝.法二：∵f＝，∴sin＝.∴cos2θ＝.∴2

8、cos2θ－1＝.∵θ为锐角，即0<θ