资源描述：
《【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题五第二讲专题针对训练 文 新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略第一部分专题五第二讲专题针对训练文新课标’一、选择题1．抛物线y＝ax2的准线方程是y－2＝0，则a的值是( )A. B．－C．8D．－8解析：选B.将抛物线的方程化为标准形式x2＝y，其准线方程是y＝－＝2，得a＝－.2．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )A.－y2＝1B.－y2＝1C.－＝1D．x2－＝1解析：选B.椭圆＋y2＝1的焦点为(±，0)，因为双曲线与椭圆共焦点，所以排除A、C.又双曲线－y2＝1经过点(2,1)，故选B.3．(2011年高考辽宁卷)已知F是抛
2、物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，
3、AF
4、＋
5、BF
6、＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )A.B．1C.D.解析：选C.∵
7、AF
8、＋
9、BF
10、＝xA＋xB＋＝3，∴xA＋xB＝.∴线段AB的中点到y轴的距离为＝.4．(2011年湖南湘西联考)已知双曲线－＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A，B两点，且
11、AB
12、＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为( )A．8B．9C．16D．20解析：选B.由双曲线的定义可知，
13、AF2
14、－
15、AF1
16、＝2，
17、BF2
18、－
19、BF1
20、＝2，所以(
21、AF2
22、＋
23、BF2
24、)－(
25、AF1
26、＋
27、B
28、F1
29、)＝4，
30、AF2
31、＋
32、BF2
33、－
34、AB
35、＝4，
36、AF2
37、＋
38、BF2
39、＝4＋4.又
40、AF2
41、＋
42、BF2
43、＋
44、AB
45、＝20，即4＋4＋4＝20.所以m＝9.5．(2011年高考山东卷)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A.－＝1B.－＝14C.－＝1D.－＝1解析：选A.∵双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，圆C的标准方程为(x－3)2＋y2＝4，∴圆心为C(3,0)．又渐近线方程与圆C相切，即直线bx－ay＝0与圆C相切，∴＝2，∴5b2＝4a2.①又∵
46、－＝1的右焦点F2(，0)为圆心C(3,0)，∴a2＋b2＝9.②由①②得a2＝5，b2＝4.∴双曲线的标准方程为－＝1.二、填空题6．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为__________．解析：设右焦点为F(4,0)．把x＝3代入双曲线方程得y＝±，即M(3，±)．由两点间距离公式得
47、MF
48、＝＝4.答案：47．线段AB的长度为10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB中点P的轨迹方程是__________．解析：设A、B的坐标分别为(a,0)、(0，b)，∵
49、AB
50、＝10，∴＝10，a2＋b2
51、＝100.设P的坐标为(x，y)，由中点公式，得x＝，y＝，∴a＝2x，b＝2y.把a＝2x，b＝2y代入a2＋b2＝100，整理得x2＋y2＝25.即P点的轨迹方程是x2＋y2＝25.答案：x2＋y2＝258．已知抛物线y2＝－2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点，且两曲线的公共点的连线过点F，则该椭圆的离心率为__________．解析：由题意F(－，0)，设椭圆的右焦点为M，椭圆与抛物线的一个交点为A，则
52、AF
53、＝p，
54、FM
55、＝p，∴
56、AM
57、＝p.∴椭圆长半轴长a＝＝p，椭圆的半焦距c＝.∴椭圆的离心率e＝＝＝－1.答案：－1三、解
58、答题9．已知，抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为(，)，求抛物线与双曲线方程．解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p＝2c.设抛物线方程为y2＝4c·x，4∵抛物线过点(，)，∴6＝4c·.∴c＝1，故抛物线方程为y2＝4x.又双曲线－＝1过点(，)，∴－＝1.又a2＋b2＝c2＝1，∴－＝1，∴a2＝或a2＝9(舍)．∴b2＝，故双曲线方程为4x2－＝1.10．(2011年高考天津卷)设椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2.点P(
59、a，b)满足
60、PF2
61、＝
62、F1F2
63、.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点．若直线PF2与圆(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M，N两点，且
64、MN
65、＝
66、AB
67、，求椭圆的方程．解：(1)设F1(－c,0)，F2(c,0)(c>0)，因为
68、PF2
69、＝
70、F1F2
71、，所以＝2c.整理得22＋－1＝0，得＝－1(舍)，或＝.所以e＝.(2)由(1)知a＝2c，b＝c，可得椭圆方程为3x2＋4y2＝12c2，直线PF2的方程为y＝(x－c)．A，B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得5x2－8cx＝0.解得x1＝0，x2＝c.得方程组的解或不妨设
72、A，B(0
