【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题五第一讲专题针对训练 文 新课标.doc

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1、【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略第一部分专题五第一讲专题针对训练文新课标一、选择题1．已知直线x＋a2y＋6＝0与直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0平行，则a的值为(　　)A．0或3或－1B．0或3C．3或－1D．0或－1解析：选D.由直线x＋a2y＋6＝0与直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0平行，得3a＝a2(a－2)，即a(a2－2a－3)＝0，解得a＝0或a＝3或a＝－1，经验证，当a＝0或a＝－1时，两直线互相平行．2．点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b

2、在x轴上的截距是(　　)A．－B.C．－D.解析：选D.由题意知，解得k＝－，b＝，∴直线方程为y＝－x＋，其在x轴上的截距为－×(－)＝.3．圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　)A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能解析：选C.∵圆的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，∴圆心为(1，－2)，半径r＝3，又圆心在直线2tx－y－2－2t＝0上，∴圆与直线相交，故选C.4．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则

3、直线l的斜率为(　　)A.B．－C．－D.解析：选B.由直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P、Q，可设P(x1,1)，Q(7，y1)，再由线段PQ的中点坐标为(1，－1)，可解得：x1＝－5，y1＝－3.即直线l上有两点P(－5,1)，Q(7，－3)，代入斜率公式可解得直线l的斜率为k＝＝－.故选B.5．已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当2x＋4y取最小值时，过点P(x，y)引圆C：(x－)2＋(y＋)2＝的切线，则此切线长等于(　　)A.B.C.D.解析：选C.由于点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移

4、动，得x，y满足x＋2y＝3，又2x＋4y＝2x4＋22y≥2＝4，取得最小值时x＝2y，此时点P的坐标为(，)．由于点P到圆心C(，－)的距离为d＝＝，而圆C的半径为r＝，那么切线长为＝＝，故选C.二、填空题6．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0.那么当圆面积最大时，圆心为__________．解析：将方程配方，得(x＋)2＋(y＋1)2＝－k2＋1.∴r2＝1－k2>0，rmax＝1，此时k＝0.∴圆心为(0，－1)．答案：(0，－1)7．直线2x＋3y－6＝0关于点M(1，－1)对称的直线方程是__

5、________．解析：依题意，所求直线与直线2x＋3y－6＝0平行，且点M(1，－1)到两直线的距离相等，故可设其方程为2x＋3y＋m＝0，则＝，解得m＝8，故所求直线方程为2x＋3y＋8＝0.答案：2x＋3y＋8＝08．(2011年高考湖北卷)过点的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为__________．解析：由题意知直线要与圆相交，必存在斜率，设为k，则直线方程为y＋2＝k，又圆的方程可化为2＋2＝1，圆心为，半径为1，∴圆心到直线的距离d＝＝，解得k＝1或.答案：1或三、解

6、答题9．已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．解：(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0.①又点(－3，－1)在l1上，∴－3a＋b＋4＝0.②由①②得a＝2，b＝2.(2)∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，故l1和l2的方程可分别表示为：(a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，又原点到l1与

7、l2的距离相等．∴4

8、

9、＝

10、

11、，∴a＝2或a＝，4∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.10．(2011年高考福建卷)已知直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．解：(1)法一：依题意，点P的坐标为(0，m)．因为MP⊥l，所以×1＝－1，解得m＝2，即点P的坐标为(0,2)．从而圆的半径r＝

12、MP

13、＝＝2，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.法二：设所求

14、圆的半径为r，则圆的方程可设为(x－2)2＋y2＝r2.依题意，所求圆与直线l：x－y＋m＝0相切于点P(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.(2)因为直线l的方程为y＝x＋m，所以直线l′的方程为y＝－x－m，由得x2＋4x＋4m＝0.Δ＝42－4×4m＝16(1－m)．当m＝1，即Δ＝0时，直线l′与抛物线C相切；当m