（新课程）高中数学《1.1.3 集合的基本运算》课外演练 新人教A版必修1.doc

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1、（新课程）高中数学《1.1.3集合的基本运算》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1．若A＝{x

2、0

3、1≤x<2}，则A∪B＝(　　)A．{x

4、x≤0}　　　　　B．{x

5、x≥2}C．{x

6、0≤x≤}D．{x

7、0，∴A∪B＝{x

8、0

9、2x＋1>0}，T＝{x

10、3x－5<0}，则S∩T等于(　　)A．ØB．{x

11、x<－}C．{x

12、x>}D．{x

13、－

14、2x＋1>0}＝{x

15、x>－}，T＝{x

16、3x－5<0}＝{x

17、x<}，∴S∩T＝{x

18、－

19、D.答案：D3．已知M＝{y

20、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y

21、y＝－x2＋1，x∈R}，则M∩N是(　　)A．{0,1}B．{(0,1)}C．{1}D．以上都不对解析：M＝{y

22、y≥1}，N＝{y

23、y≤1}，∴M∩N＝{1}．答案：C4．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x

24、x＝2a－1，a∈N*}，则集合M∩N＝(　　)A．{0}B．{1,2}C．{1}D．{2}解析：N＝{1,3,5，…}，M＝{0,1,2}，∴M∩N＝{1}．答案：C5．第二十九届夏季奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行．若集合A＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加

25、北京奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是(　　)A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C＝A答案：D36．(2010·天津高考)设集合A＝{x

26、

27、x－a

28、<1，x∈R}，B＝{x

29、1

30、0≤a≤6}B．{a

31、a≤2或a≥4}C．{a

32、a≤0或a≥6}D．{a

33、2≤a≤4}解析：A＝{x

34、a－1

35、1

36、0,1,2,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C＝________，(A∪C)∩(B∪C)＝________.解析：∵A∩B＝{1}，∴(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，又∵A∪C＝{0,1,2,3,4,5,7,8}，B∪C＝{1,3,6,7,8,9}，∴(A∪C)∩(B∪C)＝{1,3,7,8}．答案：{1,3,7,8}　{1,3,7,8}8．设A＝{x

37、－2≤x≤4}，B＝{x

38、x

39、a≤－2}9．集合P＝{1,2,3，m}

40、，M＝{1,4}，P∪M＝{1,2,3，m}，则m＝________.解析：由于P∪M＝P，则M⊆P，所以4∈P，得m＝4.答案：4三、解答题10．已知集合M＝{y

41、y＝x2－4x＋3，x∈R}，N＝{y

42、y＝－x2＋2x＋8，x∈R}，求M∩N，M∪N.解：∵y＝(x－2)2－1≥－1，∴M＝{y

43、y≥－1}．∵y＝－(x－1)2＋9≤9，∴N＝{y

44、y≤9}．利用数轴易得M∩N＝{y

45、－1≤y≤9}，M∪N＝R.11．设A＝{x

46、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

47、x2－ax＋2＝0}，若A∪B＝A，求由a的值组成的集合．解：由A∪B＝A，可知B⊆A，而A＝{

48、1,2}，故B可为{1,2}，{1}，{2}，或Ø.当B＝{1,2}＝A时，显然有a＝3.当B＝{1}，{2}，或Ø时，方程x2－ax＋2＝0有等根或无实根，故Δ≤0，即a2－8≤0.解得－2≤a≤2.但a＝±2时，得到B＝{－}或{}，不能满足B⊆A.故所求a值的集合为{3}∪{a

49、－2

50、x＝mn，m∈M，n∈N}．(1)对于交集有性质A∩B＝B∩A；类比以上结论是否有M·N＝N·M？并证明你的结论．(2)举例验证(A·B)·C＝A·(B·C)．解：(1

51、)取M＝{1,2}，N＝{3,4}，则M·N＝{3,4,6,8}，N·M＝{3,6,4,8}，故猜测M·N＝N·M.证明：对任意的m∈M，n∈N，有x＝mn，其中m∈M，n∈N，即x∈M·N，又x＝mn＝nm.3则x∈N·M于是M·N⊆N·M，同理N·M⊆M·N，∴M·N＝N·M.(2)设A＝{－1,1}，B＝{－3,3}，C＝{2,4}，则A·B＝{－3,3}，于是(A·B)·C＝{－6，－12,6,12}；又B·C＝{6,12，－6，－12}，于是A·(B·C)＝{－6，－12,6,12}，因此(A·B)·C＝A·(B·C)．3