资源描述:
《(新课程)高中数学《1.1.2 集合间的基本关系》课外演练 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(新课程)高中数学《1.1.2集合间的基本关系》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1.集合M={(x,y)
2、xy>0,x+y<0,x∈R,y∈R}是( )A.第一象限的点集 B.第二象限的点集C.第三象限的点集D.第四象限的点集解析:由xy>0且x+y<0可知,x<0且y<0,∴点(x,y)在第三象限.答案:C2.直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合为( )A.{0,1}B.{(0,1)}C.{-,0}D.{(-,0)}解析:在y=2x+1中令x=0,则y=1.答案:B3.下列集合中的
3、元素,也是集合{x
4、x2-2x-3=0}中的元素是( )A.-3B.-1C.1D.-2解析:∵x2-2x-3=0的解是x=-1或x=3,∴{x
5、x2-2x-3=0}={-1,3},故选B.答案:B4.设a,b都是非零实数,y=++可能取的值组成的集合为( )A.{3}B.{3,2,1}C.{3,1,-1}D.{3,-1}解析:分类讨论,当a>0,b>0时,y=1+1+1=3,当a>0,b<0或a<0,b>0时,y=1-1-1=-1,当a<0,b<0时,y=-1-1+1=-1.综上讨论,y=-1或3.答
6、案:D5.下列各组中的M,P表示同一集合的是( )A.M={3,-1},P={(3,-1)}B.M={(3,1)},P={(1,3)}C.M={y
7、y=x2-1,x∈R},P={a
8、a=x2-1,x∈R}D.M={y
9、y=x2-1,x∈R},P={(x,y)
10、y=x2-1,x∈R}解析:注意点集与数集之分;{y
11、y=x2-1,x∈R}={y
12、y≥-1},{a
13、a=x2-1,x∈R}={a
14、a≥-1}.答案:C6.集合P={x
15、x=2k,k∈Z},Q={x
16、x=2k+1,k∈Z},M={x
17、x=4k+1,
18、k∈Z},若a∈P,b∈Q,则有( )A.a+b∈PB.a+b∈QC.a+b∈M2D.a+b不属于P、Q、M中任意一个解析:∵a∈P,b∈Q,∴a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z,∴a+b=2(k1+k2)+1,k1,k2∈Z,∴a+b∈Q.答案:B二、填空题7.用列举法表示集合A={x∈Z
19、5≤x<10}为________.答案:{5,6,7,8,9}8.集合A={x
20、x=2n且n∈N},B={x
21、x2-6x+5=0},用∈或∉填空:4________A,4________B,5_____
22、___A,5________B.答案:∈ ∉ ∉ ∈9.已知A={1,2,3},B={2,4}.定义集合A,B间的运算A*B={x
23、x∈A,且x∉B}.则集合A*B=________.解析:因为属于集合A的元素是1,2,3,但2属于集合B,所以A*B={1,3}.答案:{1,3}三、解答题10.已知M={0,1,2,3},P={x
24、x=a+b+ab,a∈M,b∈M},试用列举法表示集合P.解:列表如下:a0001112223330123b1230230130120123a+b+ab123157251137
25、1103815 ∴P={0,1,2,3,5,7,8,11,15}.11.用描述法表示下列集合.(1)所有能被3整除的数;(2)第一、三象限所有点的集合.解:(1){x
26、x=3n,n∈Z};(2){(x,y)
27、xy>0}.创新题型12.已知A={x
28、x2+px+q=x},B={x
29、(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B.解:∵A={x
30、x2+px+q=x}={2},∴方程x2+px+q=x有两个相等实根x=2,由根与系数的关系得∴∴B={x
31、(x-1)2+p(x-1)+q=x+
32、3}={x
33、x2-6x+5=0}={1,5}.2