高中数学 1.1.3 集合的基本运算习题 新人教A版必修.doc

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1、1.1.3集合的基本运算班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后作业【基础过关】1．若，，，，则满足上述条件的集合的个数为A.5B.6C.7D.82．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是A.A∪BB.A∩BC.(∁UA)∩(∁UB)D.(∁UA)∪(∁UB)3．若集合P={x∈N

2、-1

3、x=2a,a∈P},则P∩Q=A.⌀B.{x

4、-2

5、-1

6、2}4．设全集U=R,集合M={x

7、x>1或x<-1},N={x

8、0

9、-2≤x<1}B.{x

10、0

11、-1≤x≤1}D.{x

12、x<1}5．某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　　　. 6．集合A={(x,y)

13、x+y=0},B={(x,y)

14、x-y=2},则A∩B=　　　　. 7．设集合A={x

15、0

16、x≤0,或x≥3},分别求满足下列条件的实数m.(1)A∩B=⌀;(2)A

17、∪B=B.8．已知集合A={x

18、2≤x<7},B={x

19、3

20、x

21、x2-3x+2=0},B={x

22、x2-ax+a-1=0},C={x

23、x2-x+2m=0}.(1)若A∪B=A,求a的值;(2)若A∩C=C,求m的取值范围.详细答案【基础过关】1．D2．C【解析】借助Venn图易得{2,7,8}=∁U(A∪B),即为(∁UA)∩(∁UB).3．D【解析】由已知得P={0,1,2},Q={0,2,4},所以P∩Q={0,

24、2}.4．B【解析】∁UM={x

25、-1≤x≤1},结合数轴可得N∩(∁UM)={x

26、0

27、}={(1,-1)}.7．因为A={x

28、0

29、m

30、3,或m≤-3.即满足A∪B=B时,m的取值范围为{m

31、m≥3,或m≤-3}.8．(1)因为A={x

32、2≤x<7},B={x

33、3

34、2≤x<10}.因为A={x

35、2≤x<7},所以∁RA={x

36、x<2,或x≥7},则(∁RA)∩B={x

37、7≤x<10}.(2)因为A={x

38、2≤x<7},C={x

39、x2.【能力提升】A={1,2}.(1)因为A∪B=A,所以B⊆A,故集合B中至多有两个元素1,2.而方程x2-ax+a-1=0的两根分别为1,a-1,注意到集合中元素的互异性,有①当a-

40、1=2,即a=3时,B={1,2},满足题意;②当a-1=1,即a=2时,B={1},满足题意.综上可知,a=2或a=3.(2)因为A∩C=C,所以C⊆A.①当C=⌀时,方程x2-x+2m=0无实数解,因此其根的判别式Δ=1-8m<0,即m>.②当C={1}(或C={2})时,方程x2-x+2m=0有两个相同的实数解x=1(或x=2),因此其根的判别式Δ=1-8m=0,解得m=,代入方程x2-x+2m=0,解得x=,显然m=不符合要求.③当C={1,2}时,方程x2-x+2m=0有两个不相等的实数解x1=1,x2=2,因此x1+x2=1+

41、2≠1,x1x2=2=2m,显然不符合要求.综上,m>.