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时间:2020-06-29
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1、九年级数学代数专题复习三应用题一.本周教学内容:代数专题复习(三)——应用题二.重点、难点:1.分析题意和画图2.寻找等量关系列方程(组)或函数关系式【典型例题】[例1]火车长400米,通过隧道(从车头进入到车尾离开)需10分钟,若每分钟速度增加0.1公里,则只需9分钟,求隧道长。解:设隧道长为x米,则(米)答:隧道长为8600米。[例2]甲乘火车从A地去B地,当离A地55公里时,遇到一辆前往B地的马车,火车到B地时,马车离B地还有36公里。已知马车行驶5公里所用的时间为火车全程用时的1/4,求
2、A,B两地的距离。解:设AB距离为x公里,则或11(舍)答:AB两地距离为100公里。[例3]一工程队承包了甲乙两项工程,其中甲的工作量是乙的2倍,前半个月全体工人在甲工地工作,后半个月工人平均分成两组分别同时在甲乙两地工作,这个月之后发现甲工程刚好完成,而乙工程剩余的工作量恰为一个工人一个月的工作量,若每个工人的工作效率相同,问该工程队共有多少工人?解:设共有x名工人,每人每月工作量为a,则,答:工程队共有8名工人。[例4]若干人准备共同买一箱香烟,后来考虑到吸烟有害,其中的15个人戒烟退出,
3、从而使余下的每人多分担15元;当决定付款时,又有5人退出,最终余下的人每人又多分担了10元。问:开始时准备购买香烟的人数为多少?解:设开始时购烟的共x人,每人分担y元,则即解得答:开始时购烟人数为40人。[例5]借助一面墙,用15米长的篱笆围成矩形鸡舍,面积是28平方米。请问:应该如何设计方案?解:设墙宽为x,长为,则∴或,或8答:方案一:与墙平行的边长7米,另两边均为4米。方案二:与墙平行的边长8米,另两边均为米。[例6]某市2000年底人口数为100万,人均住房面积为6平方米,如果该市人口每
4、年递增1%,为使该市在2010年底人均住房面积达到8平方米,每年应新增住房面积多少平方米?(保留三位有效数字)解:设新增住房面积x平方米,则解得(平方米)答:应新增住房面积平方米。[例7]某地上年度电价为0.8元/度,年用电量是1亿度,本年度计划将电价调到元/度之间,经测算,电价为x元时新增用电量y(亿度)与元成反比例,又当时。(1)求y与x之间满足的数量关系;(2)若每度电的成本价为0.3元,则当电价调至多少时本年度电力部门的收益将比去年增加20%?解:(1)(2)依题意有解得:答:当电价调至
5、0.6元/度时收益比去年提高20%。
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