九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 应用举例（第2课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、应用举例学习内容第二十八章：锐角三角函数：应用举例（第2课时）课型：新课学习目标⑴使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角.⑵逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．⑶巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．重点：用三角函数有关知识解决方位角问题．难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.时间分配基练操作分、合作交流分、教师点拨、例题学习分、课堂练习分、课堂小结分学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作：坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1

2、：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。二、教师点拨：例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33一、基练操作：通过教师引导，理解坡度和坡角的概念，并结合图像理解坡度i与坡角α之间具有什么关系.二、合作交流例5，是一个海上航行的问题，包含方位角的问题。最后求“海轮所在的B处距离

3、灯塔P有多远？”。例6是一个典型的大坝问题，包含“坡度与坡角”。最后要求“斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长.” 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)四、学生展示：完成课本77页练习补充练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；坡角______度．2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②

4、修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 五、课堂小结：利用劫直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）（2）根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案六、作业设置：课本第78页习题28．2复习巩固第5、7题四、学生展示通过一些简单问题的解决，进一步让学生熟练利用特殊角的三角函数值的计算方法。五、课堂小结回顾本节课的知识要点及有关要求。六、课后作业：教学反思