九年级数学下册 5.4 二次函数的图象和性质学案(新版)青岛版.doc

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1、二次函数一、学习目标1、梳理二次函数相关的知识结构，形成完整的知识体系。2、理解二次函数与一元二次方程及不等式的关系。3、体会数形结合的数学思想。并能熟练解读图形中的各项信息，利用数形结合来简化运算。4、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高自己应用数学的能力。二、教学重、难点二次函数图象及其性质，应用图像分析和解决简单的二次函数问题．四、课前自主复习。1、二次函数的顶点式为，它的对称轴是它的顶点坐标是。2、抛物线：y=ax2+bx+c，当a>0时，抛物线的开口方向，顶点坐标为对称轴为，当x在对称轴侧时，y随x，当x在对称轴侧时，y随x。当x=时

2、y有最值为。当a<0时，抛物线的开口方向，顶点坐标为，对称轴为，当x在对称轴侧时，y随x，当x在对称轴侧时，y随x。当x=时y有最值为。五、方法探索数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。----华罗庚六、方法应用。小题大做还是大题小做？已知函数经过点A（-4,5），B(-3,0)，C（2,5），其中点B为抛物线与x轴的一个交点，求当y>0时，x的取值范围。七、课堂总结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？你体会到数学中的数形结合思想吗？八、课堂检测1、若二次函数的图象的顶点

3、重合，则下列结论不正确的是（）Ａ．这两个函数图象有相同的对称轴Ｂ．这两个函数图象的开口方向相反Ｃ．方程没有实数根Ｄ．二次函数的最大值为2、在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（）3、如图1所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时，y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.4：已知点A、B、C在函数的图象上，则、、的大小关系是（）。A、B、C、D、5、二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是___________1-110xy①abc<0②a+b+c<0③a

4、+c>b④2a+b=0⑤b2-4ac>0九．拓展yOx41-1yOx41-1yOx41-1提升1、如图，是抛物线的图像，请尽可能多的说出一些结论。2、已知二次函数与二次函数(1)求这两条抛物线的交点。(2)当时求x的取值范围。当时呢？