九年级数学下册 5.4.2 二次函数的图象和性质导学案(新版)青岛版.doc

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1、5.4.2二次函数的图象与性质【学习目标】1．会用描点法画出二次函数与的图象；2．能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线与同的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;【学习重难点】1、画出形如与形如的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.2、理解函数、与及其图象间的相互关系【学习过程】一、学习准备：提问：1．什么是二次函数？2．形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、自主探究（一）自己动手，获取真知。1、完成下表，并比较x2，（x―1）2，x2+1的值有什么关系？x―3―2―10123x2（x―1）2x

2、2+12、在下图中作出y=x2，y=（x―1）2，y=x2+1的图像。3、由图象思考下列问题：（1）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？（4）抛物线与同有什么关系？继续回答：①抛物线的形状相同具体是指什么？②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？④抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线呢？⑤你认为是什么决定了会这样平移？三、课堂小结：本节课学习了二次函数与的

3、图象的画法，主要内容如下。填写下表：表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标表二：抛物线开口方向对称轴顶点坐标四、随堂训练1．抛物线y=－4x2－4的开口向，当x=时，y有最值，y=．2．当m=时，y=（m－1）x－3m是关于x的二次函数．3．当m=时，抛物线y=（m＋1）x＋9开口向下，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．4、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）