九年级数学下册 3.2 圆的对称性教案 （新版）北师大版.doc

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1、圆的对称性【教学内容】圆的对称性（一）【教学目标】知识与技能理解圆是轴对称图形和中心对称图形，从圆具有旋转不变性，深入领会同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系。过程与方法经历圆是轴对称图形和中心对称图形的探索，学会运用同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系来解决数学问题。情感、态度与价值观引导学生对圆的对称性观察认识，激发学生的探究兴趣，并在运用数学知识解答问题活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。【教学重难点】重点：圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用．难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及

2、定理的证明．【导学过程】【知识回顾】什么叫做圆？圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？【情景导入】对折一张圆形的纸片，可以看到圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。【新知探究】探究一、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。任意一条过圆心的直线都是它的对称轴。探究二、圆也是中心对称图形，圆绕着它的圆心旋转180°能够与它自身重合，对称中心是圆心。实际上，圆绕它的圆心旋转任意一个角度都能与它自身重合。圆心角：顶点在圆心的角。学生作出几个圆心角，体会它的特征。探究三、在等圆⊙O和⊙Oˊ中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠AˊOBˊ固定圆心，将其中一个圆旋

3、转任一角度，使得OA与OˊAˊ重合，你能发现哪些等量关系？归纳你发现的结论：【知识梳理】本节课我们学习圆是轴对称图形和中心对称图形，并学习同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系定理。【随堂练习】1、已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.2、如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？3、如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件：，使∠1=∠2．4、判断题　　（1）相等的圆心角所对

4、弦相等　（　）　　（2）相等的弦所对的弧相等　　（　）5、填空题⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．　6、选择题　　如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5cm，ED＝1.5cm，OA＝5cm，则AB长度是___________．　　A、6cm　　B、8cm　　C、7cm　　D、7.5cm7、选择填空题　　如图2，过⊙O内一点P引两条弦AB、CD，使AB＝CD，　　求证：OP平分∠BPD．　　证明：过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．　　A　OM⊥PB　　B　

5、OM⊥AB　C　ON⊥CD　D　ON⊥PD