九年级数学下册 3.2 圆的对称性课时教案 (新版)北师大版

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1、3.2圆的对称性一、教学目标1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用.二、课时安排1课时三、教学重点掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用.四、教学难点掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用.五、教学过程(一)导入新课1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。2、圆是轴对称图形吗?你是怎么验证的?(二)讲授新课活动内容1:探究1:圆的对称性(1)圆

2、是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线(2)圆是中心对称图形,对称中心为圆心.(2)若旋转角度不是180°,而是旋转任意角度,则旋转过后的图形能与原图形重合吗?BOAα圆绕圆心旋转任意角度α,都能够与原来的图形重合.____________________.(圆具有旋转不变性)探究2:圆心角、弧、弦之间的关系(1)相关概念:_______:顶点在圆心的角.(圆心角)(2)在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系活动2:探究归纳【定理】________________,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.【推论】_______,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那

3、么它们所对应的其余各组量都分别相等.(在同圆或者等圆中)(三)重难点精讲【例1】如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D,求证:AB=CD.证明:作OM⊥AB,ON⊥CD,M,N为垂足.【例2】A,B分别为和的中点,AB分别交CD,EF于点M,N,且AM=BN.求证:CD=EF.证明:连接OA,OB,设分别与CD,EF交于点F,G∵A为中点,B为中点∴OA⊥CD,OB⊥EF.故∠AFC=∠BGE=90°又由OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,且AM=BN,∴△AFM≌△BGN,∴AF=BG,∴OF=OG,∴DC=EF.(四)归纳小结总结本课

4、的内容:1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用.(五)随堂检测1.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.2.如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=35°,求∠AOE的度数.3.如图:⊙和⊙是两个等圆,直线平行于.分别交⊙于点,,交⊙于点,.求证:参考答案预习检测:1.∠AOB=∠CODOE=OF2.∠AOB=∠CODAB=CD3.∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF4.OE=OFAB=CD随堂检测1.证明:∵∴AB=AC,△ABC

5、是等腰三角形.又∠ACB=60°,∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.2.证明:∵3.证明:分别作O1C1⊥A1B1,O2C2⊥A2B2,垂足分别为C1,C2,∵A1B2∥O102,∴O1C1=O2C2.六.板书设计3.2圆的对称性【定理】________________,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.【推论】_______,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.例题1:例题2:七、作业布置课本P72随堂练习练习册相关练习八、教学反思

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