九年级数学下册 3.2 圆的对称性课时教案 （新版）北师大版

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1、3.2圆的对称性一、教学目标1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.二、课时安排1课时三、教学重点掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.四、教学难点掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.五、教学过程（一）导入新课1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？（二）讲授新课活动内容1：探究1：圆的对称性（1）圆

2、是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线（2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心.（2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？BOAα圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.____________________.（圆具有旋转不变性）探究2:圆心角、弧、弦之间的关系（1）相关概念:_______：顶点在圆心的角.(圆心角)（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系活动2：探究归纳【定理】________________，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.【推论】_______，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那

3、么它们所对应的其余各组量都分别相等.（在同圆或者等圆中）（三）重难点精讲【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，B和C，D，求证：AB=CD.证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足.【例2】A,B分别为和的中点，AB分别交CD,EF于点M,N，且AM=BN.求证：CD=EF.证明：连接OA，OB，设分别与CD，EF交于点F，G∵A为中点，B为中点∴OA⊥CD，OB⊥EF.故∠AFC=∠BGE=90°又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，且AM=BN，∴△AFM≌△BGN，∴AF=BG，∴OF=OG，∴DC=EF.（四）归纳小结总结本课

4、的内容：1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.（五）随堂检测1.如图，在⊙O中，,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.2.如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=35°，求∠AOE的度数．3.如图：⊙和⊙是两个等圆，直线平行于.分别交⊙于点，，交⊙于点，.求证：参考答案预习检测：1.∠AOB=∠CODOE=OF2.∠AOB=∠CODAB=CD3.∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF4.OE=OFAB=CD随堂检测1.证明：∵∴AB=AC，△ABC

5、是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.2.证明：∵3.证明:分别作O1C1⊥A1B1,O2C2⊥A2B2,垂足分别为C1，C2，∵A1B2∥O102，∴O1C1=O2C2.六．板书设计3.2圆的对称性【定理】________________，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.【推论】_______，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.例题1：例题2：七、作业布置课本P72随堂练习练习册相关练习八、教学反思