九年级数学下册 1.2《30°、45°、60°角的三角函数值》教案 （新版）北师大版.doc

《九年级数学下册 1.2《30°、45°、60°角的三角函数值》教案 （新版）北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《30°、45°、60°角的三角函数值》30°、45°、60°角的三角函数值是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》九年级下册第一章第二节内容，本章主要研究直角三角形的边角关系；本节要求历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。所以本节的重点是能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。【知识与能力目标】1．历探索30°、45°、60°角

2、的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小【过程与方法目标】经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。【情感态度价值观目标】培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。【教学重点】能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小【教学难点】三角函数值的应用教学过程第一环节复习巩固活动内容：如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。B（1）

3、a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=。ca（2）sinA=，cosA=，tanA=。AbCsinB=，cosB=，tanB=。（3）若A=30°，则=。活动目的：复习巩固上一节课的内容第二环节活动探究活动内容：[问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度。我们组设计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出C

4、D的长度即可。我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，tan30°=，则CD=atan30°，岂不简单。你能求出30°角的三个三角函数值吗?活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性第三环节讲解新课活动内容：探索30°角的三角函数值①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?②sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流。③cos30°等于多少?tan30°呢?学生探讨、交流，得出30°角的三角函数值2．我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三

5、角函数值分别是多少?你是如何得到的?3．请学生完成下表三角函数角sinαcosαtanα30°45°160°（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=,则a=。4.例题讲解(多媒体演示),[例1]计算：(1)sin30°+cos45°；(2)。[例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.

6、(结果精确到0.01m)活动目的：探索30°、45°、60°角的三角函数值，并能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算。第四环节知识运用活动内容：1.计算：(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；(3)sin45°+sin60°-2cos45°2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7m，扶梯的长度是多少?3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30m，两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1m，≈1.41，≈1.73)活动目的：对

7、本节知识进行巩固练习。第五环节小结与拓展活动内容：1）直角三角形三边的关系。2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系。4）特殊角30°、45°、60°角的三角函数值。5）互余两角之间的三角函数关系。6）同角之间的三角函数关系活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节作业布置1．在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）若∠A=30°，则sinA=，cosA=，tanA=。（2）若sinA=，则∠A=，∠B=。（3）若tanA=1，则∠A=。2．在△