九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径(1)导学案(新人教版).doc

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1、学习目标：1、经历探索圆的轴对称性及相关性质。2、理解并应用垂径定理及推论进行相关的计算学习重点垂直于弦的直径的性质、推论及其应用学习难点对垂直于弦的的直径的性质、推论的说明过程的理解24.1.2垂直于弦的直径一、自主预习请按下面要求完成下题：1、如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．⑴如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？⑵你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？①相等的线段：，相等的弧：，②下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M求证：AM=BM，弧AC=BC，弧AD=BD.∴点和点关于CD对

2、称∵⊙O关于CD对称∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，弧AC与BC重合，AD与CD重合．∴，垂径定理：垂直于_______的直径平分弦，并且平分弦所对的两条__________．几何语言表达式：2、已知CD是直径，且平分弦AB，能否得到CD⊥AB，且平分弧ADB及弧AB。推论:平分弦（_____________）的直径垂直于________，并且平分弦所对的两条__________．几何语言表达式：二、合作探究在半径为50mm的⊙O中,弦AB的长50mm求∠AOB的度数并计算点O到AB的距离.三、展示交流如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的

3、距离为3cm，求⊙O的半径.四、随堂检测班级：姓名：1、判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦（）②平分弦的直径必垂直弦（）③平分弦的直径垂直于这条弦（）④弦的垂直平分线是圆的直径（）⑤平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦（）⑥在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧（）2、在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为4cm,求弦AB的长（拔高练习题)3、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30求弦CD长？