九年级数学上册20.1锐角三角函数课后练习2新版北京课改版.doc

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1、20.1锐角三角函数一、夯实基础1.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5，那么tanB等于()A.5/13B.12/13C.5/12D.12/52.如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=()A.3/4B.4/3C.3/5D.4/53.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值是()A.3/5B.4/5C.4/3D.3/44.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinB的值是()A.4/3B.3/4C.3/5D.4/55.若0＜α＜30°，则sinα，cosα，tanα的大小关系是()A.si

2、nα＜cosα＜tanαB.sinα＜tanα＜cosαC.tanα＜sinα＜cosαD.tanα＜cosα＜sinα6.已知α＞45°，下列各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列为()A.tanα＜sinα＜cosαB.cosα＜tanα＜sinααC.cosα＜sinα＜tanαD.sinα＜cosα＜tanα二、能力提升7.若α为锐角，且tanα=5/3，则有()A.0°＜α＜30°B.30°＜α＜45°C.45°＜α＜60°D.60°＜α＜90°8.如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是()A.sinA=cosAB.sinA＞cosAC.sinA＞tanA

3、DsinA＜cosA9.若0°＜∠A＜45°，那么sinA-cosA的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定10.如果∠A是锐角，且sinA=3/4，那么∠A的范围是()A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°11.若α为锐角，且cosα=(1-3m)/2，，则m的取值范围是____。三、课外拓展12.已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，用余弦、正切的定义证明：（1）BC2=AB•BD；（2）CD2=AD•BD。13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/3，c=4，求a的值。四、中考链接1．（2016

4、•三明）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（　　）A．msin35°B．mcos35°C．m/sin35°D．m/cos35°2．（2016•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　）A．sinB=AD/ABB．sinB=AC/BCC．sinB=AD/ACD．sinB=CD/AC3．（2011•茂名）如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（　　）A．sinA=cosAB．sinA＞cosAC．sinA＞tanAD．sinA＜cosA参考答案一、夯实基础1.C2.D3.A4.D5.B

5、6.C二、能力提升7.C8.B9.B10.C11.-1/3＜m＜1/3三、课外拓展12.解析：（1）∵CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∴∠ACB=∠CDB=90°，在Rt△ABC中cosB=BC/AB，在Rt△DBC中，cosB=BD/BC，∴BC/AB=BD/BC，即BC2=AB•BD；（2）∵∠ACB=∠CDB=90°，∴∠ACD=∠B，在Rt△ADC中，tan∠ACD=AD/CD在Rt△DBC中，tanB=CD/BD∴AD/CD=CD/BD，即CD2=AD•BD13.解析：∵sinA=1/3，c=4，∴a=c•sinA=4×1/3=4/3。中考链接：1.解：sin∠A=BC/

6、AB，∵AB=m，∠A=35°，∴BC=msin35°，故选：A。2.解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=AC/BC，∵AD⊥BC，∴sinB=AD/AB，sinB=sin∠DAC=DC/AC，综上，只有C不正确故选：C。3.解：∵45°＜A＜90°，∴根据sin45°=cos45°，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，当∠A＞45°时，sinA＞cosA。故选：B。