九年级数学上册 第22章 第1课时 二次函数学案（新版）新人教版.doc

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1、第1课时二次函数一、学习目标：1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；3．列二次函数表达式解实际问题．二、重点、难点：列二次函数表达式解实际问题三、探索新知：阅读下面三个问题，并完成填空问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的关系为___________________________问题2：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？如果多边形有n条边，那么它有________个顶点.从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作_________条

2、对角线.所以多边形的对角线总数d与n的关系为_________________________问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎么样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_________件，再经过一年后的产量是_________件，即两年后的产量为：y＝_________________________四、基本知识及练习1、观察思考：上面函数有什么共同点？①y＝6

3、x2；②d＝n2-n；③y＝20x2＋40x＋20。这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次，而且都是整式函数。数学上把这类函数叫二次函数2、二次函数概念：(1)、一般地，形如____________________________（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。其中x是______、a是________、b是__________、c是_________。(2)、二次函数的一般表达式：y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）3、函数y＝

4、(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．4、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋五、课堂训练1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．2、下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1

5、)2－x2D．y＝－x3、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米4、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．5、已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．6、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长

6、25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．六、自我检测案1、若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－12、下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝D．y＝3、一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．4、已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x

7、＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式．