九年级数学上册 第21章 一元二次方程小结与复习（第1课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、第21章一元二次方程小结与复习学习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据一元二次方程的特点，灵活选用恰当的方法解一元二次方程，从中体会转化等数学思想。3、会根据一元二次方程的判别式与方程的根的情况的相互关系解题。一、自主学习【基础知识梳理】1、定义：方程中只含有_____未知数，并且未知数的最高次数是______，这样的______方程叫做一元二次方程，通常可写成一般形式：_______________（），其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是_____．2、一元二次方程的解法：因式分解法直接开平方法配方法求根

2、公式法理论依据AB=0，则A=0或B=0平方根的定义_________________配方法直接开平方法适用方程右边是____，左边能_________形如所有一元二次方程______________方法或步骤1、方程右边化为02、左边因式分解3、令每个因式为____，得两个一元一次方程。4、解这两个一元一次方程，得原方程的两个根．1、观察方程是否符合2、直接，得两个一次方程3、解这两个一元一次方程，得原方程的两个根1、化_________为12、移项，使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项。3、方程两边都加上___________,使方程配成1、

3、方程化为2、确定_______3、求出_______4、根据判别式的符号，相应地确定原方程的解3、一元二次方程的判别式：（1）当时，方程有两个不相等的实数根，x=___________（2）当时，方程有两个相等的实数根；x=___________（3）当时，方程没有实数根。【预习自测】1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．B.C．D．2、解方程的适当方法是（）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法3、方程是一元二次方程，则=．二、合作探究：例1.选择恰当的方法解下列方程（1）7（2x－3）2=28(2)y2－2y－63=0(3)2x

4、2+1=2x(4)x（x－1）=2例2关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a=_________【中考达标】1、解方程：（1）（2）x2—4x+1=0（3）3x2+5(2x+1)=0（4）3(x-5)2=2(5-x)2.设a、b、c是△ABC的三边长，关于x的方程x2＋2x＋2c－a＝0有两个相等的实数根方程3cx＋2b=2a的根为0。（1）求证△ABC是等边三解形。（2）若a、b为方程x2＋mx－3m＝0的两根求m的值。