第18章小结与复习(第1课时)

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1、第18章小结与复习(第1课时)教学目标知识目标1.了解本章的知识结构体系.2.了解平面直角坐标系的意义,掌握坐标轴上点、象限点、对称点的坐标特征.3.了解一次函数(正比例函数)和反比例函数的意义,掌握一次函数、反比例函数的图象特征和性质.4.学会利用一次函数和反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题.能力目标通过观察、实验、归纳等探究过程,逐渐培养学生数学建模的思路;体验数形结合是发现问题、提出问题和解决问题的常用数学思想方法.情感目标学生在探究问题的过程中,体验成功的乐趣,养成与人交流合作和学习反思的习惯.重点、难点重点:一次函数、反比例函数的

2、图象特征及其性质.难点:利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题.基本教学思路.教学思路:知识梳理──习题选讲──训练巩固──应用提高..教具学具准备制作幻灯片.教学设计一.复习导入问题1.通过本章的学习,你学到了哪些主要知识?学生在讨论交流的基础上,概括归纳本章所学的主要内容.本节课我们主要复习的内容可分为以下三个部分:第一部分:本章主要知识体系.第二部分:坐标系中特殊点的坐标的特征.第三部分:一次函数、反比例函数的概念、图象及其性质.师:利用多媒体演示幻灯片1(不显示各个方框内的文字),请同学们概括归纳本章学习的主要知识结构,并在各个方框内填

3、上适当的文字内容.生:独立尝试,在小组内展开交流,然后举手回答.问题2.师:利用多媒体演示幻灯片2,请同学们归纳坐标系中点的坐标的主要特征.(1)坐标轴上的点的坐标具有怎样的特征?(2)象限内的点的坐标具有怎样的特征?(3)关于x轴对称的两点的坐标具有怎样的特征?关于y轴、坐标系原点对称的两点呢?生:逐个举手回答,不断补充完善.1.在四个象限内的点的坐标特征；2、x轴上点的纵坐标等于零；y轴上点的横坐标等于零．3、第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数．4问题3师:利用多媒体演示幻灯片3(只显

4、示表格的第一行和第一列文字).函数名称表达形式图象特点主要性质一次函数y=kx+b(k≠0)不与坐标轴平行的直线当k>0时,随x的增大而增大;当k<0时,随x的增大而减小正比例函数y=kx(k≠0)经过坐标系原点的直线反比例函数y=(k≠0)双曲线(在同一个象限内)与一次函数性质相反生:讨论交流,完成表格中的空格.二典型例题：（利用多媒体演示幻灯片4.）　例1．若一次函数的图象与直线y＝3x平行，且过A(2，4)点。(1)求此一次函数的解析式；(2)画出此函数的图象；(3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积；(4)若在这条直线上有两点M(x1，y

5、1)和N(x2，y2)，且x1

6、出来；若不存在，请说明理由。例3如图所示,已知直线y=kx+b与坐标轴相交于点A、B,且与双曲线y=在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.求①点A、B、D的坐标;②一次函数与反比例函数的解析式.答案:①A(-1,0),B(0,1),D(1,0)②y=x+1,y=.生:独立尝试后,和同学交流讨论.三达标反馈(多媒体演示幻灯片5)1．x2－3x－4是x的函数吗?为什么?2．求下列函数的自变量取值范围　　y＝　　y＝y＝3．填空：（1）平行四边形的底边为5，则其面积S与底边上的高h之间的函数关系式是(2)若一次函数y=mx+2x

7、-2中y随x的增大而增大,求m的取值范围答案:m>-2.(3)已知正比例函数y=kx中y随x的增大而减小,确定一次函数y=x-k的图象所经过第一、三、四象限.4.选择题：(1)若M(a－2，－a＋3)在x轴上，则a＝（　　　）；(2)若M(a－2，－a＋3)在第三象限，则a的取值范围是（　　　）；(3)若M(a－2，－a＋3)在第一、三象限的角平分线上，则a＝（　　　）；(4)求M(a－2，－a＋3)在关于y轴对称的点的坐标是（　　）；（3）已知直线y＝kx－k与双曲线y＝(k≠0)，则它们在同一坐标系中的图象大致是()5题直线y=kx+b经过点A(

8、1,2),B(-1,-4),判断点C(2,5)是否在直线AB上,说明你的理由.答案:点C在直