九年级数学上册 用一元二次方程解决问题学案（1） 苏科版.doc

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1、用一元二次方程解决问题（1）一、知识准备１、列方一程解应用题的一般步骤什么？２、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。３、列方程的关键是准确找出_______________关系。二、新知探索例１、某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均费用降低10元，但人均旅游

2、费用不低于500元……甲公司分批组织员工到风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次可安排多少人?分析:如何设未知数?如何找出问题中的等量关系?解：例２、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５００cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_____，长是________。从而可以根据相等关系：______________，可以列出方程求解。解：三、知识应用１、两个数的和为１６，积为４８。求这两个数。２

3、、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大６，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为３６２７。求这个两位数。３、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。４、一个多边形有１４条对角线，那么这个多边形的边数是多少？５、等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多４cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高。６、有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3　无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。７、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其

4、他成员各赠送一件，全组互赠了１８２件。求全组人数。四、拓展延伸如图所示，在一个长为５０米，宽为３０米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的７５％，等宽且互相垂直的两条路的面积占２５％，求路的宽度。