2017苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》word学案

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1、用一元二次方程解决问题课前参与预习内容：课本P27-28；知识目标：能用一元二次方程解决“行程问题及几何图形问题”。引例1.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？【思考】如何设未知数？可以利用哪些图形性质找出相等关系？引例2.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=

2、12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。问：（1）△PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?（2）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？（3）几秒后PQ⊥DQ?【思考】把在图中的各线段长用x的代数式表示出来。课中参与例：如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一膄补给船同

3、时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．   （1）小岛D和小岛F相距多少海里?   （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）课中检测：1.某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行

4、途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．2.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？3.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以

5、每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？