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《九年级数学上册 二次函数（第2课时）导学案鲁教版五四制.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数学习目标：1.通过解决具体实例,理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式,能够求出实际问题中存在的二次函数关系式.2.经历由具体到抽象、由特殊到一般的知识发生发展过程，感受数学与实际生活的密切联系。教学过程:一.自主探究:（请课前预习）1.预习课本43页并回答下列问题:(1)问题中有哪些变量?_________________.其中哪个是自变量?______________.哪个是因变量?_________________.(2)假设增种x棵橙子树,那么果园里共有多少棵橙子树?__________________.这时平均每棵树结多少个橙子?__________________
2、____.(3)如果橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式.____________________________.(提示：化简到底。)2.想一想：在上述问题中,果园里种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量最多?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况.利用计算器完成下表,你能根据表格中的数据猜测这一问题的答案吗?试一试.x/棵1234567891011121314y/个你从上面的表格中发现的规律是____________________（提示：从增减性考虑。）二.合作交流,成果展示:1.交流上面的问题.2.[做一做]：请一位同学到黑板讲一下。3.请观察:函数y=-5
3、x+100x+60000和y=100x+200x+100是以前我们学过的函数吗？如果不是，那么它们是什么函数？_____________定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.例如,.我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a,圆面积S与半径r的关系S=πr等也都是二次函数的例子.思考:上述二次函数的一般形式可能有哪些变化？三.应用规律,巩固新知:（一）.初步应用:1。下列函数中(x,t是自变量),哪些是二次函数?(1)y=-+3x,(2)y=x-x+25(3)y=2+2x,(4)s=1+t+5t.（5）（6）(2)函数是二次函数，则m
4、=_______(3)函数y=(m-1)x+2x是二次函数吗？为什么？（二）.拓展运用(小组讨论，只讲方法)1．1.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的关系式;(2)当圆的半径分别增加1cm,cm,2cm时,圆的面积增加多少?2.某农场要盖一排五间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10米），其余各面用木料围成栅栏，计划用木材围成总长36米的栅栏，设与墙垂直的栅栏长x米，如图所示，设牛棚的面积为y米，试求y与x之间的关系式及自变量x的取值范围。四.自我评价,检测反馈:(一)简单回顾，巩固理论。（二）学习体会:1.本节课你有哪些收获?你还有哪些
5、疑惑?2.预习时的疑难解决了吗?(三)当堂检测:(必做题)1．选择：函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是（）A．a0B.b0C.c0D.a0,b0,c02.填空：二次函数的二次项系数是__________，常数项是___________3.二次函数y=(m+1)x+m-2m-3,当x=0时,y=0则的值为()A.-1或3B.-1C.3D.-3或1(选做题)4.如图，在Rt△ABC的内部作一个矩形ADEF，其中AD和AF分别在两直角边上，AC=3,AB=4设矩形的一边AD=x，矩形的面积为y，求y与x之间的关系式。CEFADB五.课外自评:(必做题)1．圆的周长为C
6、,面积为S,则S与C之间的函数关系是为()A.S=B.S=C.S=D.S=2.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,已知长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.(1)如果长方体的长和宽用x(m)表示,那么长方体需要涂漆的表面积S(m)如何表示?(2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元,油漆每个长方体所需费用为y(元),那么y与x之间的关系式是什么?(选做题)3．某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件，若售价提高了x元，获得的利润为y元，求y与x之间的关系式。
