九年级数学上册 4.7 一元二次方程的应用数学教案 （新版）青岛版.doc

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1、一元二次方程的应用增长率问题教学目标知识与技能掌握建立数学模型的思想方法，以解决增长率问题。过程与方法通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养合作交流意识。重点难点：学会运用一元二次方程解决增长率问题。三、教学过程：（一）导入新课：新课导入：通过回忆列方程解应用题的一般步骤导入新课（师生共同回忆）。通过两个简单的问题让学生初步体会什么是增长率（同桌交流体会），然后让学生自己举例说明什么是增长率，让其对增长率有更深的认识（教师注意引

2、导）通过几个填空题具体探讨几个增长率问题并总结归纳其规律，（学生自行讨论解决，教师适时引导启发，不要过多干涉）（二）探究新知：某工厂2002年的产值是500万元,2004年的产值是605万元,求2002-2004年该厂产值的年平均增长率。那增长率呢？（师生一起解决，学生板演，师生共同分析点评解题步骤，注意引导学生让其体会增长率与平均增长率的不同）教师总结出增长率公式，学生解析，更进一步体会增长率的概念。介绍降低率，并作相应的练习某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。（师生共同分析解决）教师总结展示降低率公式，学

3、生解析。（三）学以致用：1、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.（学生自行解决，指名学生板演步骤，学生解析步骤）。2、若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?（让学生自己解决，在没有起始量终止量的情况下如何解决，考查学生的应对能力）3、我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?（学生如何理解“翻一番”问题）4.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元

4、，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？（学生自行解决，让学生进一步体会增长率，并通过竞赛的形式进行，提高学生的积极性）课堂小结作业布置（分层次布置作业，让学生都能“吃饱”）作业一：P154习题4.71-4题;作业二：某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克）0.80.91.21.30.81.11.01.20.80.9（1）根据样本平均数估计这塘鱼的

5、总产量是多少千克？（2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？（3）已知该养鱼户这三年纯收入为元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？板书设计；三、教学目标1、会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力，分析问题，解决问题的能力3、在应用一元二次方程解实际问题的活动中，增强数学应用意识，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣四、评价设计1、评价内容和方式：（1）、课题开展前：通过回顾复习列一元一次方程解实际应用问题的基本步

6、骤，逐渐过渡到新课（2）、课题开展中：引入一元二次方程实际问题中的面积问题以及增长率（降低率）问题，使学生进一步掌握新知（3）、课题开展后：教师与学生共同总结，布置思考题2、评价工具：利用了ppt，将新课更加生动形象化地展示在学生面前，使学生在寓教于乐中获得新的知识五、教学过程1、课前导入：回顾复习列一元一次方程解实际应用问题的基本步骤2、教学内容的处理（1）、给出一道关于面积问题的例题，讲练结合，并让学生观察，组织学生探讨，引导学生学会寻找等量关系（2）、给出一题关于增长率（降低率）问题，使学生了解掌握增长率（降低率）的基本公式（3）、给出一题关于增长率（降

7、低率）问题的习题，加固新知3、教学方法：讲练结合，并配以教师引导的教学模式      具体教学过程： 一、复习回顾列一元一次方程解实际应用问题的基本步骤“审”是指读懂题目，审清题意，明确已知和未知，以及他它们之间的数量关系“设”是指设元，分为直接设元和间接设元“列”是指列方程，根据问题情境找出题目中的等量关系，列出含有未知数的等式，即方程“解”是指求出所列方程的解“检”是指解应用题既要检验有无增根，又要检验是否符合题意“答”是指书写答句和答案二、引入新课