九年级数学上册 3.6《圆锥的侧面积和全面积》学案浙教版.doc

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1、3.6《圆锥的侧面积和全面积》学案我预学1.请仔细观察一个圆锥形物体模型（如铅锤），说说圆锥有哪些特征？2.已知Rt△ABC，∠C=90°,把Rt△ABC绕直线AC旋转一周所得到的是什么几何图形？Rt△ABC的各条边的长度与这个几何图形的各部分长度有什么关系？如果Rt△ABC绕直线BC旋转一周呢？3．阅读教材中的本节内容后回答：想一想：圆柱的侧面展开图是什么平面图形？你能不能推导出圆柱的侧面积和全面积公式.(用圆柱的底面半径r、母线l来表示)我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理圆锥的侧面积和全面积的计算公式.经历圆锥

2、侧面积计算公式的探索过程会应用公式解决圆锥实际问题此过程主要体现的数学思想方法是.填写下表圆锥和它的侧面展开图(扇形)之间的转化关系圆锥侧面展开图(扇形)母线弧长侧面积扇形面积个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积是cm2.2．如果圆锥底面半径为8cm，它的侧面积为80πcm2，那么圆锥的高为_____cm．3．若圆锥的侧面展开图是半径为6cm的半圆，则此圆锥的底面半径是_____cm．4．若圆锥的全面积和侧面积之比是3:2，则这个圆锥的轴

3、截面的顶角的度数是．5．若圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是．6．已知：如图，圆锥的轴截面的顶角度数是120°，圆锥的底面半径为cm，求圆锥的侧面积和全面积．7.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD，CD=50cm，AB=110cm,高DE=40cm，以直线AB为轴旋转一周得到一个上、下是圆锥，中间是圆柱的组合体，求这个组合体的全面积．我挑战8．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是cm2.9．在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠A=

4、90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2；把Rt△ABC绕直线BC旋转一周得到二个圆锥组合体，其全面积为S3.则S1:S2:S3=．10．如图，有一个直径是2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.（1）求被剪掉的阴影的部分的面积；（2）用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是多少？(保留根号)我登峰11．如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正△ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，猫从B处沿圆锥表

5、面去偷袭老鼠，求猫经过的最短路线长．小贴士：将圆锥的侧面进行展开,画出圆锥的侧面展开图