九年级数学上册 3.6 圆锥的侧面积和全面积教案 浙教版.doc

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1、3.6圆锥的侧面积和全面积教学目标:1、经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程;2、掌握圆锥的侧面积计算公式,会利用公式进行计算,并会解决实际问题;3、让学生观察将圆锥的曲面展开在一个平面上的图形。回顾圆锥及其侧面积展开图之间的关系。教学重点:圆锥侧面积的计算及计算公式教学难点:圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想象能力。教学设计:[幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体,如:铅锤、粮堆、烟囱帽]前面屏幕上展示的物体都是什么几何体?在小学我们已学过圆锥,哪位同学能说出圆锥有哪些特征?答:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底

2、面圆的距离是圆锥的高。[教师边演示模型,边启发提问]:1. 给一圆锥,如何找到它的母线?圆锥的母线应具有什么性质?2.现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,这个展开图是什么图形?3.圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么?4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段?[扇形的弧长是底面圆的周长,即,扇形的半径。就是圆锥的母线]由于,圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知,圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知,因此展开图扇形的面积可求,而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积,因此圆锥的侧面积也就可求.当然展开图扇形的圆心角也可求.例1:圆锥形的烟囱帽的底面直径是

3、80cm,母线长50cm,计算烟囱帽侧面积.(取3.14,结果保留2个有效数字)分析:此题直接根据公式,注意最后的答案要根据预定的精确度,用科学记数法写成含两个有效数字的表示形式)练习:3一个扇形,半径为30cm,圆心角为120度,用它做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面半径为_________________4.圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________例2、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长。分析:求有关底面半径、母线长、高往往要在直角三角形中利用勾股定理求得,

4、但此题中只知道表面积所以考虑用方程的思想。

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