九年级数学上册 23.1.2 图形的旋转学案（新版）新人教版.doc

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1、《图形的旋转》学习目标：能利用旋转的性质解决问题。重点难点：能解决与旋转有关的问题并进一步解决有关实际问题。图15－1一、典例分析：平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图15－1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为.发现：(1)当，即初始位置时，点P直线AB上.(填“在”或“不在”)求当时，OQ经过点B？图15－2(2)在OQ旋转过程中，当时，点P，A间的距离最小？这个最小值是；(3)如图15－2，当点

2、P恰好落在BC边上时，求及.图15－3拓展：如图15－3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x(x>0)，用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围.备用图探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，sin的值为.二、巩固训练：1．在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图7所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路（第2题）ABCD线的总长是___________.（结果保留）1．如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝5

3、5°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝．3．如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′，CE．第3题求证：（1）△ADA′≌△CDE；（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．4.如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为.（1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值

4、为；（2）如图2，为的中点，且0°＜＜90°，求证：；（3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.第12题学后反思：