九年级数学上册 22.2.5 一元二次方程根与系数的关系导学案（新版）北师大版.doc

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1、一元二次方程根与系数的关系使学生会运用根与系数关系解题对一元二次方程以及其根有更深刻的了解，培养分析问题和解决问题的能力知识链接：第一环节1、一元二次方程的判别式：，2、一元二次方程根与系数关系的推导：对于一元二次方程其中，设其根为，，有:____________________________.3、常见的形式：（1）第二环节【典型例题】例1当m分别满足什么条件时，方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0,（1）有两个相等实根；（2）有两个不相实根；（3）无实根；(4)有两个实根.例2、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。例3、已知方程的根是x和x，求下列

2、式子的值：（1）+（2）例4、已知关于x的方程3x2-mx-2=0的两根为x1，x2，且，求①m的值；②求x12+x22的值.例5、已知关于的方程（1）有两个不相等的实数根，且关于的方程（2）没有实数根，问取什么整数时，方程（1）有整数解？第三环节【经典练习】一、选择题1、方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根 C、没有实数根D、与k的取值有关2、已知关于x的一元二次方程的两根互为倒数，则k的取值是().A、B、C、D、03、设方程的两根为和，且,那么q的值等于( ).　　A、B、-2C、D、4、如果方程的两个实根互为相反数，那么的值为（）A

3、、0B、－1C、1D、±1二、填空题1、已知方程的两个根分别是x和x，则=_____，=_____2、已知方程的两个根分别是2与3，则，3、已知方程的两根之差为5，k= 4、已知方程x2-12x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m=三、简答题1、讨论方程的根的情况并根据下列条件确定m的值。（1）两实数根互为倒数（2）两实数根中有一根为1。2、求证：不论k取什么实数，方程一定有两个下相等的实数根？3、已知方程的一个根是2，求另一个根及c的值。4、已知方程2的两个根分别是x和x，求下列式子的值：（1）（x+2）（x+2）（2）二、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成

4、：三、达标测试巩固落实【课后作业】1、如果-5是方程5x2+bx-10=0的一个根，求方程的另一个根及b的值.2、设关于x的方程的两实数根的平方和是11，求k的值。　　3、设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：