九年级数学上册 22.1 比例线段（第2课时）名师教案 （新版）沪科版 .doc

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1、第2课时　比例线段的性质教学目标1．掌握比例的基本性质、合比性质、等比性质．2．能够根据比例的性质求线段的长度和比值．3．了解比例基本性质的不同变形形式．教学重难点运用比例的基本性质、合比性质、等比性质及变形进行计算．教学过程导入新课复习四个数a，b，c，d成比例的定义，比例的项、内项及外项的含义.推进新课一、合作探究【问题1】已知ad＝bc，将其改写成比例式，共有几种情况？教给学生等积式化比例式的方法．分类讨论：认准等积式中的一条线段，它可以在比例的内项、外项共四个位置出现，以a为例：(1)＝，＝，＝，＝

2、.(2)找出与a作乘积的项d，放在相应位置上．＝，＝，＝，＝.(3)写出其余两项，分别有两种情况，同时交换比例的内项或外项，共可得到八个比例式：①＝，②＝，③＝，④＝，⑤＝，⑥＝，⑦＝，⑧＝.【问题2】如果b2＝ac，那么能写出什么样的比例式？如果b2＝ac，那么＝.相反地，如果＝，那么b2＝ac.比例的基本性质：内容：＝ad＝bc；特例：＝b2＝ac.说明：教师强调，它的作用是将等积式与比例式互化，由于线段的长度都是正数，因此由一个等积式可得到八种比例式．【问题3】如果＝，等式两边同时加上1，能得到什么比

3、例式？如果同时减去1呢？再根据比例的基本性质，又能得出什么比例式？两边同时加上1，得＝；由比例的基本性质，可得＝.两边同时减去1，得＝；由比例的基本性质，可得＝.【问题4】＝＝＝＝，那么等于多少？它和前面的比例有何关系？设计意图：通过数的计算，引出字母性质的证明．【问题5】如果＝＝＝…＝，且b1＋b2＋b3＋…＋bn≠0，试证明：＝.教师给予引导、学生探究．二、巩固提高课本上的例1、例2、例3.学习例3时要进行说明黄金分割的由来．把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比．其比值

4、是一个无理数，即，取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比．补例：如图，已知＝，AB＝10cm，AD＝2cm，BC＝7.2cm，E为BC中点．求EF，BF的长．(答：0.72cm，2.88cm)分析：应着重培养学生的分析能力，分析图中哪些线段可知长度，并列出关于一个未知数的方程来解决问题．三、随堂训练1．在相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗竿的高为__________．2．已知点C是线段AB的黄

5、金分割点，若＝≈0.618，则＝__________≈__________.3．已知＝＝≠0，则＝__________，＝__________.本课小结1．要注意灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，但无论怎样变化，它们都保持ad＝bc的基本性质不变．2．合比性质与基本性质要能混合应用．3．注意：使用等比性质时要保证分母相加后不为0.