九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 增长率问题导学案2（新版）新人教版.doc

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1、实际问题与一元二次方程增长率问题学习目标：掌握增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率问题重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题难点：理清增长率问题中的数量关系一、知识储备：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填具体数字）2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x，则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填含有X的式子）3、某种商品原价是100元，平均每次降价10%，则：第一次降价后的价格是____

2、____元；第二次降价后的价格是_______元。（填具体数字）4、某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填含有X的式子）二、与同学合作探究、小显身手5、(2010台州中考)某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次提价的百分率。设平均每次提价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（）A、100（1+x）2=120B、100（1-x）2=120C、120（1+x）2=100D、120（1

3、-x）2=1006、（2010兰州中考）上海世博会的某种纪念品原价是168元，连续两次降价x%后售价为128元。下列所列方程中正确的是（）A、168（1+x）2=128B、168（1-x%）2=128C、128（1+x%）2=168D、128（1-x%）2=168三、与同学交流，归纳：平均增长率（或平均减少率）问题：原数（1＋平均增长率）=。（n为相距时间）原数（1－平均减少率）=。四、自主学习，理解教材课本P46探究2问题1：你是如何理解下降额与下降率的？他们之间的联系与区别是什么？试举例说明问题2：

4、在该题中，若设甲种药品成本的平均下降率为x，请填下表甲种药品两年前1吨甲种药品成本一年后甲种药品成本两年后甲种药品成本根据题意列出一元二次方程①问题3：请解出方程①，得=；=。问题4：根据下表请求出乙种药品的年平均下降率，比较两种药品哪个的年平均下降率大。乙种药品两年前1吨乙种药品成本一年后乙种药品成本两年后乙种药品成本根据题意列出一元二次方程②请解出②，得=；=。问题5：经过这个问题的解决，你对下降额与下降率有了新的认识吗？归纳：关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相

5、同的百分数变化，若原始数据为，设平均变化率为，经第一次变化后数据为；经第二次变化后数据为。在依题意列出方程并解得值后，还要依据的条件，做符合题意的解答。五、达标测试1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是()　A、9%　　　B、10％　　　C、11％　　　D、12％2.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）（A）元（B）1.2元（C）元（D）0.82元3.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为

6、x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是()　　A、(1-x)2=15%　B、(1+x)2=1+15%　C、(1-x)2=1+15%　D、(1-x)2=1-15%4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。5.目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计

7、图解答下列问题．图11（1）2007年，我国风力发电装机容量已达　　　　万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长　　　　万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：，，）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到万千瓦）