九年级数学上册 21.2.1配方法（第1课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、配方法（第1课时）【学习目标】1、理解一元二次方程“降次”的转化思想。2、根据平方根的意义解形如的一元二次方程，然后迁移到解型的一元二次方程．【学习重点、难点】重点：运用直接开平方法解形如的一元二次方程。难点：通过根据平方根的意义解形如的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如的方程．【知识链接】A1、1.如果有，则x叫a的平方根，也可以表示为x＝．2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里A：9（）；5（）；（）；B：8（）；24（）；（）；C：()；1.2（）．3.如果，则x＝________．一、自主学习（12＇）【教材P5—6】A2、试一试：解下列方程，并说明

2、你所用的方法，与同伴交流。（1）（2）解：移向，得：解：化简,得：∵x是1的平方根∴x＝______∵x是4的平方根∴x＝______即原方程的根为：即原方程的根为：______，=____________，=______A3、方程(2x-1)2=5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为__________，即将方程变为和______两个一元一次方程，从而得到方程(2x-1)2=5的两个解为x1=______________，x2=______________。）在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个

3、一元一次方程，这样问题就容易解决了。A4、方程x2+6x+9=2的左边是完全平方式，这个方程可以化成(____________)2=2，进行“降次”，得到___________，方程的根为x1=____________，x2=____________。【归纳】1、形如或的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做_______________。2、如果方程能化成或的形式，那么可得，或。3、用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程。A5、自我尝试：解下列方程。⑴2x2-8=0⑵⑵3(x-1)2

4、-6=0;⑷9x2+6x+1=4.二、合作交流（5′）三、展示质疑（15′）四、精讲点拨（3′）五、课堂小结（2′）达标测评（8′）1．判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由．（1）x2＝2()（2）p2－49＝0()（3）6x2＝3()（4）(5x＋9)2＋16＝0  ()（5）121－(y＋3)2＝0()2．方程的解为（）A、0B、1C、2D、以上均不对3．已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）A、n＝0B、n＝0或m，n异号C、n是m的整数倍D、m，n同号4．方程（1—x）2＝2的根是（）（A）.—1、3（B）.1、—3（C）.1—、1＋（D

5、）.—1、＋15．下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2＝—2,解方程，得x＝±(B)(x—2)2＝4,解方程，得x—2＝2,x＝4(C)4(x—1)2＝9,解方程，得4(x—1)＝±3,x1＝;x2＝(D)(2x＋3)2＝25,解方程，得2x＋3＝±5,x1＝1;x2＝—46．用直接开平方法解下列方程：(1)(x－1)2＝8；(2)9x2-5=0;(2)教学反思：本节是配方法的前奏，直接开平方法，学生有时丟根。