九年级数学上册 2.4 分解因式法研学案 北师大版.doc

《九年级数学上册 2.4 分解因式法研学案 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4分解因式法一、学习目标：1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程学习重点：会用分解因式法解方程学习难点：灵活选用方法二、学习过程：课前热身：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_________________的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_________________，再用求根公式_________________求解,根的判别式：_______

2、_______。1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个实数根；2）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根。分解因式：（1）5x2－4x（2）x－2－x(2－x)(3)(x+1)2－25(4)4x2－12xy+9y2自主学习1、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。2、因式分解法的理论根据是：如果ab=0,则a=0或b=0。例1：解下列方程：1）5x2＝4x　　2）x－2＝x(x－2)3）(x＋1)2－25＝0。4）4(2x-1)2＝9(x+4)2；

3、5）课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤1）将方程的右边化为_____；2）将方程左边分解成两个_______的乘积；3）令每个因式分别为零，得两个__________方程；4）解这两个____________方程，它们的解就是原方程的解。三、反馈检测：1、方程的根为（）A．B．C．D．2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A.(2x－2)(3x－4)=0∴2x－2=0或3x－4=0B.(x+3)(x－1)=1∴x+3=0或x－1=1C.(x－2)(x－3)=2×3∴x－2=2或x

4、－3=3D.x(x+2)=0∴x+2=03、方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（）A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=C.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b24、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值解方程（1）4x(2x+1)=3(2x+1)（2）