九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题导学案3(新版)苏科版.doc

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1、用一元二次方程解决问题学习目标：1、能够理解与铁丝围矩形有关问题的数量关系，并列出方程解；2、经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强数学应用意识。3、进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。学习重点：列方程解应用的关键——找出等量关系。学习难点：检验所得结果是否符合实际意义。学习过程：一、情境和探究：情境1、一根长为22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由。分析和解答：参考课本P97。

2、探索：1、如何找出这个问题的等量关系？2、猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？情境2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)，那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2？ABCDPQ二、实践与探讨：1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为45m的栅栏

3、围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积为225m²？DCBA25m2、如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上，（1）若BE=a，求DH的长；（2）当点E在BC边上的什么位置时，△DHE的面积=3.5a2？ABDCEFHG三、自主练习：课本

4、P97思考与探索和P98练习四、归纳和小结：1、这堂课你学到了什么？2、通过这堂课你有什么体会？五、布置作业：课后作业：课课练P77-79；家庭作业：半张讲义。六、教后反思：