九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案4（新版）苏科版.doc

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1、一元二次方程的解法学习目标1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥02、会用公式法解一元二次方程学习重、难点重点：掌握一元二次方程求根公式的探究，并熟练地应用公式法解一元二次方程难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误学习过程：一、学前准备：1、回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤？2、用配方法解一元二次方程：2x2－7x＋3=03、用配方法结合直接开平方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一般形

2、式的一般步骤一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的实数根呢？二、探索新知：（请仔细阅读课本，完成下列问题）：用配方法探究一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的求根公式：因为，方程两边都除以，得移项，得配方，得　　　　　　　　　　　　即思考1：当时，又已知，大于等于零吗？答：当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：（）归纳公式法的概念：。思考2：当b2－4ac＜0时，一元二次方程有实数根吗？为什么？答：三、例题教学例用公式法解下列方程：⑴x2＋3x＋2=0⑵2x

3、2－7x=4归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、2、3、4、四、课堂练习1、用公式法解下列方程：（1）、2x2＋7x=4（2）、x2＋x＋=0（3）、x2＋3=22、已知一直角三角形的两直角边的长恰为2x2－8x=-7的两实根，求这个直角三角形的斜边长？五、课堂小结1、用公式法解一元二次方程的一般步骤？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？3、若解一个一元二次方程，当b2－4ac＜0时，请说明这个方程实数根的情况。六、作业习题1.23七、教（学）后反思：反思：通过今天的学习，你体会到一元二次方程的两实数根

4、会出现几种情况？根的情况由谁的符号确定的？