九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案（4）（新版）苏科版.doc

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1、一元二次方程的解法学习目标[1、会用公式法解一元二次方程2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0[3、在公式的推导过程中培养学生的符号感重点难点]重点掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程难点求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）知识准备1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？2、用配方法解下例方程（1）（2）任务1：用配方法推导一元二次方程求根公式的

2、过程问题1：用配方法解关于的一元二次方程。问题2、为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？当，且时，大于等于零吗？问题3：在研究问题1中，你能得出什么结论？结论:一般的，对于一元二次方程（1）当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。（2）当_____________时，方程没有实数根。练习：1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为，b2-4ac=.2、方程x2

3、+x-1=0的根是。3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（）A.16B.4C.D.64任务2：用公式法解一元二次方程解下列方程：1、；2、；3、；4、强调：（1）对于方程（2）和（4），首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定、、值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算的值，再代入公式。结论:反思以上解题过程，归纳得出：当时，方程有________实数根；当时，方程有________实数根；当时，方程_______实数根。练习：（1）（2）（3）二、合作探究　（对学、群学）1.对

4、学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：用配方法推导一元二次方程求根公式的过程任务2：用公式法解一元二次方程2.群学：用公式法解关于的方程：对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题1用公式法解关于的方程：。设此方程的两根为、，试求：（1）+；（2）。你有什么发现？四、当堂检测：1、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2+bx+c=0的形式，b2-4ac=，方程的根是.2、方程的解为．3、方程(x-1)(x-3)=2的根是（）A.x1=1,x

5、2=3B.x=22C.x=2D.x=-224、已知y=x2-2x-3，当x=时，y的值是-35、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0；（2）x2+2x-4=0；（3）2x2-3x-2=0；（4）3x(3x-2)+1=0.五、小结反思1.收获2.困惑六、作业必做习题1.2第4题选作已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。反思：亮点：不足：改进