九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案6（新版）苏科版 .doc

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1、1.2一元二次方程的解法（6）班级______学号_____姓名___________学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。学习重点：会用因式分解法解一元二次方程；学习难点：选择适当的方法解一元二次方程；学习与交流：知识回顾1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已经学习了哪些因式分解的方法？2、你能用因式分解的方法来解方程吗？3、把下列各式因式分解：（1）（2）（3）情境:某同学在解一元二次方程发现，方程

2、左边可以用平方差公式，因式分解为_______，根据两数乘为0的情况可得______或_______，也能得到，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）（x－1）=0；（2）－3x=0；例1、解下列方程：（1）=－4x；（2）x+3－x（x+3）=0(3)观察与思考:小明解方程方程两边都除以，得，于是解得。小明的解法正确吗？为什么？例2、请

3、你观察下列方程的特征，选用适当的方法解下列方程。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）达标检测：1、一元二次方程(x－1)(x－2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是；2、方程3x2=0的根是，方程(y－2)2=0的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是；3、方程的解是_________，方程的根是_________，方程的根是_________。4、方程与互为倒数，则实数_________。5、以方程的两根为两边长的等腰三角形周长为_________。6、若最简二次根与是同类二次根，则_________。7、已知

4、方程4x2－3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=；B.只有一个根x=0；C.有两个根x1=0,x2=；D.有两个根x1=0,x2=－；8、如果(x－1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=－2B.必须x=1C.x=2或x=－1D.必须x=1且x=－29、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1－1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=010、用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）11、用适当方法解下列方程：（1）（3x－1）2=1；（

5、2）2（x+1）2=x2－1；（3）(2x－1)2+2(2x－1)=3；（4）(y+3)（1－3y）=1+2y2.12、已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2－(2k+2)x+4k=0的两个根，求△ABC的周长。