九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（一）导学案（新版）北师大版.doc

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1、菱形的性质与判定（一）学习目标1、 菱形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一切性质外，还具有特殊的性质。2、理解菱形的性质定理，运用菱形的定义和性质定理进行证明与计算。一知识链接：平行四边形的性质：已知一个四边形是平行四边形，它有哪些性质：（1）（2）（3）（4）（能以图说明：）平行四边形的判定：一个四边形满足：（1）或（2）或（3）或（4）条件时，这个四边形是平行四边形（能以图说明：）。二、目标落实:1目标一：菱形的定义：导读：1、学生活动一：自学课本P2，认识菱形，了解菱形的定义：菱形的定义：叫做

2、菱形。2、思考（1）菱形是一种特殊的平行四边形它应具有平行四边形的哪些性质，比如：（2）它还会有哪些特殊的性质呢？记录：2、目标二：通过折纸活动，探究菱形的性质导读：（1）边:__________________________________________________（位置和大小两方面）几何语言：如图1，∵四边形ABCD是菱形,∴________________________已知：四边形ABCD是菱形，且AD=AB求证：_____________________________(证明大小关系)图

3、1练习：如图1，在菱形ABCD中，AB=4，则菱形ABCD的周长是_________。规律：菱形的边长为a，则菱形的周长l=_________。（2）角：____________________________________________（平行四边形性质）练习：如图1，在菱形ABCD中，AB=5，∠ABC=60°，则AC长为________。　（3）对角线：①__________________________________（平行四边形性质）　　　　　　　　　根据__________________

4、________________性质得到下面结论：　　　　　　　　　②______________________________________（两条对角线的位置关系）　　　　　　　　　③____________________________________（对角线和一组对角的关系）　　　　　几何语言：如图1，∵四边形ABCD是菱形,　　　　　　　　　　∴①________________________②____________________　　　　　　　　　　　③________________

5、_________　　　　　练习：在菱形ABCD中，AC=6，∠ABC=60°，则BD长为_______。规律：对角线将菱形分成四个小________三角形,此时图中有______个等腰三角形。　　（4）对称性：菱形是____________图形，对称轴有___条，即两条________所在的直线。　　　　　　　　菱形是____________图形，对称中心是_____________.练习：你能将长方形纸通过折叠和裁剪得到菱形吗？说明你的做法。　　　　　　　　　3.目标三：例题学习导读：在菱形ABCD中

6、，对角线AC与BD相交于点０，∠ＢAＤ=60°，BＤ=６，求菱形ABCD的边长和对角线AC的长。解：DBAC记录：三、拓展提升如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形ABCD的周长。四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为，周长为。（2）在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°,AC=4，则AB=。（３）已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=cm.　　　　　（４题）（４）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF

7、⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF=______（５）菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是_______（６）已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，则菱形各个角的度数为____________．（７）已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长．