九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定导学案1（新版）北师大版.doc

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1、1.1菱形的性质与判定（1）【预备知识】：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且；对角；对角线。【自学提示】：一、菱形的定义：的平行四边形是菱形。二、菱形的性质：1、如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O，小组讨论回答下列问题ADCBO第16题图（1）图中相等的线段有，相等的角有（2）图中等腰三角形有，直角三角形有（3）两条对角线AC、BD有什么特殊的位置关系？(4)利用三角形全等和平行四边形性质等有关知识简单推理说明你的发现证明：∵四边形ABCD是菱形ADCBO∴AB=ADDO=BO又∵AO=AO∴≌∴∠AOD=，∠DAO

2、=又∵∠AOD+=∴∠AOD=∠AOB=90°∴ACBD因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：边：角：对角线：2、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系？同桌交流说明理由。ADCBO【必做题】：1、知识技能1P42、菱形的周长是8cm，则菱形的边长是。3、如图所示四边形ABCD是菱形，AB=5，OA=3，则CD=，AD=，BC=，OC=，OB=，OD=4、已知四边形ABCD，满足条件时，四边形ABCD是菱形。5.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长

3、为8cm，则这个菱形的周长为。6.菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为__________.7.菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则菱形的面积是__________.8.菱形的一个内角是120°，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是__________.9.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求(1)对角线AC的长度。(2)菱形ABCD的面积【自我检测】：1、在菱形ABCD中，∠B=70°，对角线AC、BD相交于点O，则∠OCD=。2、若菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的

4、另一条对角线长为，菱形的面积为。3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直ADCBO4、已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。（1）若已知AD=3，求菱形的周长。（2）若DB=8，AC=6，求菱形各边长。（3）若三角形DCA为等边三角形，求菱形各角度数。5．已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_____cm．6．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．7．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm

5、，则另一条对角线长为______cm．8．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm9．四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_____10.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个1第11题图ABC11.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则度．12.如图

6、，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积．反思：