九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定教案 （新版）北师大版.doc

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1、菱形的性质与判定教学目标1．理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力重点菱形判定定理的证明.；菱形判定定理的应用.难点学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度教学用具三角板、圆规教学环节说明二次备课复习练习复习上节课探究过的菱形的性质新课导入活动内容：制作菱形在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.

2、课程讲授一、展示交流，引导探究.活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:对角线垂直的平行四边形是棱形四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路菱形的尺规作图利用长方形纸剪折菱形二、教师引导，独立证明活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个

3、判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BD是线段AC的垂直平分线∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)（二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)三、实际应用，练习巩固活动内容：小组合作完成教材中的两个习题1.教材P7随

4、堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.2.教材P8知识技能1已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证:四边形AECF是菱形小结学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。作业布置教材P8知识技能2、3板书设计课后反思