2020届高考数学二轮复习讲练测专题01 集合与简易逻辑（讲）（解析word版）.doc

《2020届高考数学二轮复习讲练测专题01 集合与简易逻辑（讲）（解析word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题01集合与简易逻辑（讲）1．【2019年高考天津理数】设集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以.故选D.【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x

2、x2–5x+6>0}，B={x

3、x–1<0}，则A∩B=（）A．(–∞，1)B．(–2，1)C．(–3，–1)D．(3，+∞)【答案】A【解析】由题意得，或，，则．故选A．【名师点睛】本题考点为

4、集合的运算，为基础题目．3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵∴，∴，又，∴.故选A．【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.4．【2019年高考江苏】已知集合，，则.【答案】【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.由题意知，.【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.一、考向分析：集合元素的特征集合的关系集合的运算集合表示法二、考向讲解考查内容解题技巧元素的特征1、利用元素的性质求参数的方法已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值

5、．具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值．(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验．2．利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性。集合的表示研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义。集合的关系1、判断集合间关系的三种方法(1)列举法：根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集

6、合元素的异同，从而找出集合之间的关系．(2)结构法：从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断．(3)数轴法：在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系．[提醒]在用数轴法判断集合间的关系时，其端点能否取到，一定要注意用回代检验的方法来确定．如果两个集合的端点相同，则两个集合是否能同时取到端点往往决定了集合之间的关系．2、已知两个集合间的关系求参数时的关键点及注意点（1）关键点：将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为

7、参数所满足的关系。（2）注意点：①利用数轴、Venn图帮助分析及对参数进行讨论；②注意区间端点的取舍。集合的运算1、集合混合运算的解题思路进行集合的混合运算时，一般先运算括号内的部分．当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算；当集合用不等式形式表示时，可借助数轴求解，对于端点值的取舍，应单独检验．2、抽象集合的运算：典例4是考查抽象集合(没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题。解决此类问题的途径有二：一是利用特例法将抽象集合具体化；二是利用韦恩图化抽象为直观。考查集合

8、的表示：【例1】(2019·湖北省部分重点中学联考)设集合A＝＋＝1，B＝{y

9、y＝x2}，则A∩B＝(　　)A．[－2,2]B．[0,2]C．[0，＋∞)D．{(－2,4)，(2,4)}【答案】B【解析】由＋＝1，得y2＝3，则1－≥0，解得－2≤x≤2，即A＝[－2,2]。由y＝x2≥0，可知B＝[0，＋∞)。所以A∩B＝[0,2]，故选B。【例2】(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)

10、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

11、y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3　　B．2　　C

12、．1　D．0【解析】集合A表示单位圆上的点，集合B表示直线y＝x上的点，根据图象容易判断有两个交点，所以选择B。也可以利用联立方程组消去y，解得或所以交点坐标分别是，，故选B。【例3】（2019·辽宁高考模拟（理））设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】先求出集合，然后再求出即可．∵，，∴．故选C．【点睛】解答集合运算的问题时，首先要分清所给的集合是用列举法还是用描述法表示的，对于用描述法表示的集合，在运算时一定要把握准集合中元素的特征．考查元素的特征：【例1】已知集合A＝{a＋2，(

13、a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则2017a的值为_________。【解析】对集合A中的元素分情况讨论，当a＋2＝1时，a＝－1，此时有(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3＝1，不满足集合中元素的互异性；当(a＋1)2＝1时，a＝0或a＝－2，当a＝－2，则a2＋3a＋3＝1，舍去，经验证a＝0时满足；当a2＋3a＋3＝1时，a＝－1或a＝－2，由上知均不满足，故a＝0，则2017a＝1。【例2】设A表示由a2＋2a－3,2,3构成的集合，B表示由2，

14、a＋3

15、构成的集合，已