江西省抚州市金溪二中七年级数学下册 平方差公式学案（2）（无答案） 新人教版.doc

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1、平方差公式2学科组长签名：________________平方差公式2时间：________________课题：________________主备人：________________学习目标：通过辨析，进一步掌握平方差公式的结构，会应用平方差公式进行简便计算．学习重点：对两数和与两数差结构的理解，会运用公式进行简便计算和化简计算．学习难点：灵活运用平方差公式解决实际问题．三、应用数学知识解决数学问题：1、用平方差公式进行计算：（1）103×97；　　　　　　（2）2．运用平方差公式计算：(l)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(2)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+

2、4)；(3)(3x+4y)(3x-4y)-9x(x+y)-4y(x-4y)(4)(2a-3b)(2a+3b)+(4a+5b)(4a-5b)；3、解方程：(x－1)(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝2(x＋3)(x－3)－2四、反馈练习：1、填空题：（1）对于任意整数n，代数式(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)能被________整除；（2）①如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）②如图（2），若将阴影部分裁剪下来，一、创设情境：如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请用字母a和b表示出甲图中阴影部分的面积__

3、_________；(2)将甲图中的阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长_____，宽是______，阴影部分的面积是______；(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.二、想一想：计算下列各式，并观察它们的共同特点：（1）观察各组式子的结果，能发现什么样的规律？（2）从算式上找出3个数的特点，能发现什么样的规律？能否用一个等式建立起两个式子之间的联系？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）③比较两个图阴影部分的

4、面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）2、选择题：（1）2002－2001×2003的计算结果是（）A.1B.－1C.2D.－2（2）等式(－a－b)()(b2＋a2)＝a－b中，括号内应填（　　　）Ａ、a-bＢ、-a+bＣ、-a-bＤ、a+b3、运用平方差公式计算：(1)59.8×60.2；(2)50×49；(3)5678×5680－56792；4、运用平方差公式计算：(1)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；五、拓展与延伸：给出下列算式：(3－1)(3＋1)＝32－12=8=8×1；(5－3)(5＋3)＝5

5、2－32=16=8×2；(7－5)(7＋5)＝72－52=24=8×3；(9－7)(9＋7)＝92－72=32=8×4．（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示，即_____－_____=_____（n为正整数）．（3）计算20052－20032=____,此时n=___．①甲abbba乙baabbaa-b1