河南省长葛三高10-11学年高一数学上学期第一次考试新人教A版【会员独享】.doc

《河南省长葛三高10-11学年高一数学上学期第一次考试新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长葛市第三实验高中2010-2011学年上学期第一次考试高一数学试卷第一部分（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若集合，全集，则集合中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()3.不等式的解集是（）A．B．C．D．Oyx1Oyx1Oyx1Oyx14.函数在同一坐标系中的图象只可能是（）A．B．C．D．5.在下列四组函数中,表示同一函数的是()A．B．C．D．6.有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有：（　）A．①　　B．①③　　C．①②　D．②④7.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数

2、的是（）-9-A．B．C．D．8.设则的值为（）A．B．C．D．9.已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为　（　　）A．（－１，）　　　　　　　B．（－５，１）　C．[,　　　D．10、设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是()A．B．C．D．第二部分（非选择题，共100分）二、填空题（本题4小题，每小题6分，共30分）11.设集合,,且，则实数的取值范围是．12.不等式的解集是．13.已知a，b为常数，若则5a－b=　　．14.已知函数f(x)＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为　　　　

3、　．15.已知二次函数的图像恒过点（2，0），则的最小值为　　　　　　　　16、如果函数满足：对任意实数都有，且，则_____________________．-9-三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题10分)已知函数.（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;（2）当时，求的最大值和最小值.18.(本题12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数.-9-ADCBEFGHl19.(本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边

4、BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.20.(本题12分)已知奇函数.（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，

5、a

6、－2]上单调递增，试确定a的取值范围.21.(本题12分)-9-某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产

7、品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.22.(本题12分)已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.长葛市第三实验高中2010-2011学年上学期第一次考试-9-高一数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDCCACBBC二、填空题（每小题5分，共30分）11.[-1,1]∪（2，＋∞）.12..13.0.14..1

8、5..16、4018.三、解答题17.解：（1）在区间上为增函数，下面给予证明：任取x1,x2∈且x1＜x2则f(x1)-f(x2)＝（）－（）＝18.解：（1）∵定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；-9-（3）设,且，（∵分母大于零，且）∴是上的增函数。ADCBEFGHl19.解：20、解：（1）当x<0时，－x>0，又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2y＝f（x）的图象如右所示（2）由（1）知f（x）＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，

9、a

10、－2]上单调递增，只需解之得21、解：（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的

11、利润为万元，-9-由题设=，=，.由图知，又从而=，=，（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），令当，，此时=3.75当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。22.解：（1）因为函数，都是奇函数，代入中得，，即，得，所以，由此可解得：………4分考虑到，所以，所以，………5分综上知：。………6分（2），所以函数，任取，且，………1分，，（如中间没配方，则－2分），在上是增函数。………4分-9--9-